Bài 1: Một chiếc xe máy dự định đi quãng đường AB dài 72km trong thời gian nhất định . Do tắc đường nên xe tải phải đi theo một con đường khác dài hơn 8km . Mặc dù đã tăng vận tốc thêm 1km song thời gian đến nơi vẫn chậm hơn so với quy định là 12 phút . Tính vận tốc dự định biết rằng người đó đi với vận tốc lớn hơn 15km/h
Bài 2: Hai tỉnh A và B cách nhau 260km . Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với thời gian đã định . Sau khi đi được 80km với vận tốc dự kiến , người lái xe tăng vận tốc thêm 10km / h do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 54 phút . Tinh vận tốc dự kiến ban đầu.
Bài 3: Một công nhân dự định làm 36 sảm phẩm trong một thời gian đã định . Nhưng trên thực tế , xí nghiệp lại giao làm 40 sản phẩm , vì vậy mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm so với dự định 6 phút . Tính năng suất dự kiến biết rằng người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bài 4: Một ca nô xuôi dòng 45km và ngược dòng 18km . Biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng là 6km và thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ . Tỉnh vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của ca nô?
Bài 5: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian quy định . Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I vượt mức 18 % và tổ II làm vượt mức 21 % . Vì vậy , trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm . Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc ban đầu là v (km/h) (v>0)
=> vận tốc lúc sau; v+1 (km/h) (v>1)
Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}vt+\left(v+1\right)t=45\\\dfrac{45}{v+1}-\dfrac{32}{v}=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\) giải ra v rồi thay ngược lên tính t thôi
Gọi x(km/h) là vận tốc của người đó(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{32}{x}\)(h)
Thời gian người đó đi từ B về A là:
\(\dfrac{45}{x+1}\left(h\right)\)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 4/11 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{45}{x+1}=\dfrac{4}{11}\cdot\dfrac{32}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{x+1}=\dfrac{128}{11x}\)
\(\Leftrightarrow128\left(x+1\right)=495x\)
\(\Leftrightarrow128x-495x=-128\)
\(\Leftrightarrow-367x=-128\)
hay \(x=\dfrac{128}{367}\)(thỏa mãn ĐK)
Thời gian lúc đi của người đó là:
\(32:\dfrac{128}{367}=\dfrac{367}{4}\left(h\right)\)
Vậy: Vận tốc lúc đi là \(\dfrac{128}{367}\) km/h
Thời gian lúc đi là \(\dfrac{367}{4}h\)
Gọi vận tốc lúc đi của người đó là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{32}{x}\)(h)
Vận tốc lúc về của người đó là:
x+1(km/h)
Thời gian người đó đi từ B về A là:
\(\dfrac{45}{x+1}\)(h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 4/11 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{45}{x+1}-\dfrac{32}{x}=\dfrac{4}{11}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{495x}{11x\left(x+1\right)}-\dfrac{352\left(x+1\right)}{11x\left(x+1\right)}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{11x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(495x-352x-352=4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow143x-352-4x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+139x-352=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+11x+128x-352=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(4x-11\right)+32\left(4x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-11\right)\left(-x+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-11=0\\-x+32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=11\\-x=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\left(nhận\right)\\x=32\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi vận tốc là 2,75km/h thì thời gian lúc đi của người đó là:
\(\dfrac{32}{\dfrac{11}{4}}=32\cdot\dfrac{4}{11}=\dfrac{128}{11}\left(h\right)\)
Khi vận tốc là 32km/h thì thời gian lúc đi của người đó là:
32:32=1(h)