Giúp mình gấp dới ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
Dễ thấy MN,MP,NP là đtb tg ABC
Do đó \(NP^2=\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{AB^2+AC^2}{4}=\dfrac{AB^2}{4}+\dfrac{AC^2}{4}=MN^2+MP^2\)
Vậy tg MNP vuông tại M
Do đó tg MNP nt đg tròn tâm I là trung điểm NP
Dễ cm ANMP là hcn
Do đó ANMP nt
Do đó A cũng nằm trên đg tròn tâm I hay đg tròn đi qua 3 điểm M,N,P còn đi qua điểm A
Ai đồ tự làm đi
Gọi giao điểm thứ 2 từ A tới CE là F (\(F\ne C;F\ne E\))
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\widehat{E}\\\widehat{B}=\widehat{F}\\BE=CF\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACF=\Delta AEB\left(c.g.c\right)\\ \widehat{B}+\widehat{ABC}=180^0;\widehat{F}+\widehat{AFC}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{B}=\widehat{F}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AFC}\\ CF=BE\Rightarrow BC=CF-BF=BE-BF=EF\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{AFC}\\\widehat{C}=\widehat{E}\\BC=EF\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AFE\left(g.c.g\right)\)
Làng lụa Hà Đông
A