HÃY CHỨNG TỎ AB+BA CHIA HET CHO 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
11 tháng 7 2016
ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
NK
4
9 tháng 8 2015
TA có
ab + ba
= 10a + b + 10b +a
= 11a + 11b
= 11 ( a+ b)
Luô luôn chia hết cho 11
PA
4
26 tháng 7 2015
Bạn nhấn vôGiúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Tích đúng cho mình nha
26 tháng 7 2015
a, Ta có: abab = ab . 101 chia hết cho 101
b, Ta có: ab + ba = a.10+b + b.10+a = a.11 + b.11 = 11.(a+b) chia hết cho 11 ( dấu . là dấu nhân)
c, Ta có; ab - ba = (a.10+b) - (b.10+a) = a.10+b - b.10-a = 9.a - 9.b = 9.(a-b)
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!!
NA
5
1 tháng 2 2017
xét: ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a+ a ) + ( 10b + b )
= 11a + 11 b = 11.( a + b ) chia hết cho 11
vậy: ab + ba chia hết cho 11 ( đpcm )
VP
2
13 tháng 7 2018
ta có
ab-ba=10a+b-10b-a=9a+9b=9.(a+b) chia hết cho 9
vậy ab-ba chia hết cho 9 =>đpcm
13 tháng 7 2018
ab -ba = 10a +b -(10b+a)
= 10a +b -10b -a
= 9a -9b chia hết cho 9
Vậy ab-ba chia hết cho 9
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2021
a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)
b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)
21 tháng 7 2015
a) vì số 17x10101=171717.
Nên 171717 luôn chia hết cho 17.
b) Vì số 11 nhân với số nào có một chữ số thì cũng được số có hai chữ số giống nhau mà aa là sô có hai chữ số giống nhau .
Nên aa chia hết cho 11.
c) Giống như bài b số có hai chữ số giống nhau thì chia hêt cho 11. Mà ab+ba cũng bằng số có hai chữ số giống nhau.
Nên ab+ba chia hết cho 11.
HT
23 tháng 7 2015
1, 171717 = 17.101010 chia hết cho 17
2, aa = a.11 chia hết cho 11
3, ab + ba = 10a+b+10b+a = 11a+11b = 11(a+b) chia hết cho 11
AB+BA= Ax10+B + Bx10+A =11A+11B= 11(A+B)
DO 11 CHIA HET CHO 11SUY RA 11(A+B) CHIA HET CHO 11
VAY AB+BA CHIA HET CHO 11
Ta có:
ab + ba
= (10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b +a
= 11a + 11b
= 11 x (a + b) chia hết cho 11
=> đpcm