M=88...8nc/s8) -9 +n (N thuộc N*) chứng minh M chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
12 tháng 3 2016
Tổng các chữ số là:8+8+.........+8+8(n số 8)+n
=8n+n
=9n chia hết cho 9 nên 888...88(n số 8)+n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
NT
1
VT
0
I
0
NH
0
TX
1
KV
18 tháng 10 2023
Tổng các chữ số của B:
8 + 8 + 8 + ... + 8 - 9 + n (n chữ số 8)
= 8n - 9 + n
= 9n - 9
= 9.(n - 1) ⋮ 9
Vậy B ⋮ 9
Với \(n=2\Rightarrow M=88-9+2=81⋮9\)
Giả sử với \(n=k\) ta có \(M=888...8-9+k⋮9\) (k chữ số 8) \(\Rightarrow888...8+k⋮9\)
Với \(n=k+1\Rightarrow M=888...8-9+\left(k+1\right)\) (k+1 chữ số 8)
\(\Rightarrow M=888..80+8-9+k+1=10.888...8+k\)(k chữ số 8)
\(\Rightarrow M=9.888...8+888...8+k\)Ta có
\(888...8+k⋮9\)(k chữ số 8); \(9.888...8⋮9\) (k chữ số 8)
Vậy theo nguyên lý phương pháp quy nạp \(M⋮9\forall n\in\) N*