Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và //với BC cắt BD ở E, Đường thẳng qua B và// với AD cắt AC ở G. Cm EG//FH
Guiusp mk vs mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2018
GỌI O là giao điểm của AC và BD
vì BG//AD
=>\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OG}{OA}\) (1)
vì AE//BC
=>\(\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}\) (2)
nhân hai vế của 1 và 2 ta đc
\(\dfrac{OB}{OD}.\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}.\dfrac{OG}{OA}< =>\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OG}{OC}\)
=>EG//DC
(bạn tự vẽ hình nhá, sr vì do nhỡ tay xóa h lười vẽ lại)
LA
13 tháng 2 2018
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Vì AE//BC \(\Rightarrow\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\)(1)
BG//AC \(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}\)(2)
Nhân vế (1) và (2) theo vế, ta có: \(\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\Rightarrow\)EG//CD
b) Khi AB//CD thì EG//AB//CD, BG//CD nên:
\(\frac{AB}{EG}=\frac{OA}{OG}=\frac{OD}{OB}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow\frac{AB}{EG}=\frac{CD}{AB}\Rightarrow AB^2=CD.EG\)
BC
11 tháng 5 2019
bn lên mạng tra hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!
Nhớ mk!
Hok tốt!
#miu
9 tháng 8 2017
Tự vẽ hình nhá =))
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có: AE//BC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OA}=\dfrac{OB}{OC}\) (ĐL Ta-lét) (1)
Ta có: BG//AD (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{OG}=\dfrac{OD}{OA}\) (ĐL Ta-lét) (2)
Nhân theo vế của (1) và (2), ta có:
\(\dfrac{OE.OB}{OA.OG}=\dfrac{OB.OD}{OC.OA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{OG}=\dfrac{OD}{OC}\)
=> EG//CD
CM
26 tháng 12 2018
Theo định lý Ta-lét:
Ta có: AE // BC nên O E O B = O A O C (1) hay A đúng.
BG // AD nên O B O D = O G O A (2) hay C đúng
Từ (1) và (2) suy ra: O E O B . O B O D = O A O C . O G O A hay O E O D = O G O C , do đó EG // CD (định lí Talet đảo) hay D đúng
Vậy B sai
Đáp án: B
Ủa từ từ?? FH làm gì có ở bài??? thôi theo hình thì mình thấy EG // DC nên mình chứng minh EG // DC nha.
Bài làm
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có: AE // BC => \(\frac{OE}{OB}=\frac{OA}{OC}\) (1)
Lại có: BG // AD => \(\frac{OB}{OD}=\frac{OG}{OA}\) (2)
Nhân (1) vào (2) ta được: \(\frac{OE}{OB}\cdot\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\cdot\frac{OG}{OA}\Rightarrow\frac{OE}{OD}=\frac{OG}{OC}\)
Theo định lí Talet đảo => EG // DC