Tìm giá trị nhỏ nhất của A
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2016\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OK
0
D
1
3 tháng 1 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+x^2-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)-10x+x^2+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1986\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1986\)
Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0;\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge1986\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy Amin= 1986 khi x = 5, y = 7/3
Chúc bạn học tốt!!!
PT
2
23 tháng 7 2017
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2046\)
\(=\left[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4\right]-4+\left(x^2-10x+25\right)-25+2046\)
\(=\left[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4\right]+\left(x-5\right)^2-4-25+2046\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=2017\) tại \(x=5;y=\frac{7}{3}\)
VT
0
HB
0
56% của 5789 kg là :
5789 x 56% = 3241,84 kg
Đáp số : 3241,84 kg
\(A=9y^2-6xy-12y+2x^2-6x+2016\)
\(A=\left(3y\right)^2-2.3y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2-\left(x^2+4x+4\right)+2x^2-6x+2016\)
\(A=\left(3y-\left(x+2\right)\right)^2+x^2-10x+2012\)
\(A=\left(3y-x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1987\)
Vậy GTNN của A = 1987 khi x=5 và y=7/3.