Tập hợp số nguyên x để A =\(\frac{x-4}{x-1}\)nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
19 tháng 3 2017
Để A là số nguyên thì x-4 phải chia hết cho x-1
Ta có:x-4 chia hết cho x-1
=x-1-3 chia hết cho x-1
Vì x-1 chia hết cho x-1 và x-1-3 chia hết cho x-1 nên -3 chia hết cho x-1
\(x-1\inƯ\left\{-3\right\}\)\(=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
x - 1 1 -1 3 -3
x 2 0 4 -2
Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
NT
0
VT
2
15 tháng 3 2017
Để A nguyên thì x - 4 chia hết cho x - 1
Nên x - 1 - 3 chia hết cho x - 1
=> 3 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có :
| x - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
ta có:x-4/x-1=(x-1) + 5/x-1=x-1/x-1+ 5/x-1=1+7/n-2
để x+4 chia hết cho x-1<=> 5/x-1 thuộc Z <=> 5 chia hết x-1<=>nx-1 thuộc Ư(5)={1,-1,5,-5}
Với x-1=1=>x =1+1=2 (TM)
Với x-1=-1=>x =-1+1=0 (TM)
Với x-1=5=>x=5+1= 6 (TM)
Với x-1=-5 =>x=-5+1=4 (TM)
Vậy với x thuộc {2,0,6,4}thì -4/x-1
đúng 100% đó
kb nha
HT
1
13 tháng 3 2017
Để \(\frac{x+4}{x+1}< 0\) <=> x + 4 và x + 1 trái dấu
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+4< 0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -4\\x>-1\end{cases}}}\) (loại)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x+1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-4\\x< -1\end{cases}\Rightarrow}x=-2;-3}\) (nhận)
Vậy \(x=-2;-3\)
NT
0
T
1
11 tháng 6 2015
A nguyên \(\Rightarrow2x-1=Ư\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(2x-1=-4\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)(loại vì x nguyên)
\(2x-1=-2\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)(loại vì x nguyên)
\(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(2x-1=1\Rightarrow x=1\)
\(2x-1=2\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại vì x nguyên)
\(2x-1=4\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)(loại vì x nguyên)
Vậy: \(x\in\left\{0;1\right\}\)
DD
0
PN
1
Ta có :
\(A=\frac{x-4}{x-1}\)
\(A=\frac{x-1-3}{x-1}\)
\(A=\frac{x-1}{x-1}-\frac{3}{x-1}\)
\(A=1-\frac{3}{x-1}\)
Để \(A=\frac{x-4}{x-1}\) nguyên thì \(1-\frac{3}{x-1}\)nguyên hay \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\) thì \(A=\frac{x-4}{x-1}\)nguyên
A= (x-1)-3/ x-1
A= 1-(3/x-1)
Để x-4/x-1 nguyên thì 1-(3/x-1) nguyên => x-1 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
bn tự làm nốt nhé