với a,b là các số nguyên. cm \(a^5b-ab^5\)chia hết cho 30 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
:3 Đây. Bạn sử dụng đồng dư nha
Theo đề bài ta có đồng dư thức như sau:
\(a+1\equiv6\)(mod 6) \(\Rightarrow a\equiv5\)(mod 6)
\(b+2007\equiv2010\)(mod 6) \(\Rightarrow b\equiv3\)(mod 6)
ta có
\(4^a\equiv4^5\)(mod 6)
Suy ra: Ta có đồng dư thức
\(4^a+a+b\equiv4^5+5+3\)(mod 6)
Suy ra \(4^a+a+b\equiv1024+5+3\equiv1032\)(mod 6)
Mà \(1032⋮6\)nên \(\left(4^a+a+b\right)⋮6\)
Vậy \(4^a+a+b\)chia hết cho 6 (ĐPCM)
a+5b chia hết 7 thì a và b chia hết cho 7
vậy 10a +b chia hết 7
Ta có :
\(a+5b⋮7\)
\(\Leftrightarrow21a-a+5b-7b⋮7\)
\(\Leftrightarrow20a-2b⋮7\)
\(\Leftrightarrow2\left(10a-b\right)⋮7\)
Mà ( 2 ; 7 ) = 1
=> 10a - b chia hết cho 7
** Sai đề nhé bạn
Ta xét hiệu:
(10a + 50b) - (10a + b) = 10a + 50b - 10a - b
= 49b \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) (10a + 50b) - (10a + b) (1)
Theo bài ra: a + 5b \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) 10(a + 5b) \(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
10a + b \(⋮\) 7
Vậy nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7
Ta có :
\(2\left(10a+b\right)+\left(a+5b\right)=20a+2b+a+5b=\left(20a+a\right)+\left(2b+5b\right)\)
\(=21a+7b=7\left(3a+b\right)\)
+) Nếu : \(\left(10a+b\right)⋮7\Rightarrow\left(a+5b\right)⋮7\) ( Vì : \(7\left(3a+b\right)⋮7\) )
+) Nếu : \(\left(a+5b\right)⋮7\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮7\) ( Vì : \(7\left(3a+b\right)⋮7\) )
Mà : 2 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau .
\(\Rightarrow10a+b⋮7\)
Vậy ...
sao mk dễ thế nhưng nhìn ko đọc đc ghi từng câu ra thì giúp
Bt 91 :
652 ⋮ 2; 850 ⋮ 2; 850 ⋮ 5; 1546 ⋮ 2; 785 ⋮ 5.
6321 không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5
Bt 92 :
a) 234 có chữ số tận cùng là 4 nên 234 là số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5;
b) 1345 có chữ số tận cùng là 5 nên 1345 là số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2;
c) 4620 có chữ số tận cùng là 0 nên 4420 là số chia hết cho cả 2 và 5.
Bt 93 :
a) 136 + 420 chia hết cho 2
b) 625 - 450 chia hết cho 5
c) 1.2.3.4.5.6 + 42 chia hết cho 2 vì ( 1.2.3.4.5.6 ) chia hết cho 2 ; 42 chia hết cho 2 .
d) 1.2.3.4.5.6 - 35 chia hết cho 5 vì ( 1.2.3.4.5.6 ) chia hết cho 5 ; 35 chia hết cho 5 .
~ Hok tốt ~
b) 3 năm nữa
c)1
d)41
e)102; 201; 120, 210. có 2 số chia hết cho 5 là 120 và 210
g) 44
h) 4 số 0
b) hiệu số tuổi của mẹ và con là 27 (tuổi) và hiệu số tuổi của hai gnười luôn không đổi
khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi
số tuổi mẹ chiếm 4 phần, tuổi con chiếm 1 phần
hiệu số phần bằng nhau là 4 - 1 = 3 ( phần )
tuổi mẹ khi đó là
27 : (4 - 1) * 4 = 36 ( tuổi
mẹ gấp 4 lần tuổi con sau 36 - 33 = 3 năm
vậy được rồi nha bạn
Ta có:30=2*3*5
Đặt A=a5b-ab5=a(a44b-b5)=a(b(a4-b4))=ab... chia hết 2 (1)
Từ (2),(3) => A luôn chia hết 3 (4)
Mà ab(a-b)(a+b)(a2+b2) chia hết 5 (5)
Từ (1),(4),(5) => A chia hết cho 2;3;5 Vậy A chia het cho 30