cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H .chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC\
CÁC BN ƠI GIÚP MK VS MK SẮP THI R LM ƠN GIÚP MK VS CÁC BN ƠI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
10 tháng 5 2020
a) xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABE\)
\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ACF\) đồng dạng \(\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AE}\)
\(\Rightarrow AC\cdot AE=AF\cdot AB\left(dpcm\right)\)
LL
10 tháng 5 2020
b) Theo cmt: \(\Delta ACF\text{đồng dạng}\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
xét \(\Delta AFE\)và\(\Delta ACB\)
\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)
\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AFE\)đồng dạng \(\Delta ACB\)(dpcm)
21 tháng 3 2023
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
4 tháng 1 2017
a)tg AEB và tg AFC có
-^AEB=^AFC
-^BEA=^FAC
=>tg AEB đồng dạng tg AFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE. AC=AF.AB
b) AE/AF=AB/AC
=>AE/AB= AF/AC
tgAEF và tg ABC có
-^EAF=^BAC
- AE/AB= AF/AC
=>tg AEF đồng dạng tg ABC
c) tg AEB đồng dạng tg AFC
=>^ABE=^ ACF
hay ^FBH=^ECH
tg FHB và tg EHC c ó
-^FBH=^ECH
-^FHB=^EHC
=> tg FHB và tg EHC đồng dạng
=>FH/EH=HB/HC
tg FHE và tg BHC có
- FH/EH=HB/HC
-^FHE=^BHC(2 g óc đối đỉnh)
=> tg FHE và tg BHC đồng dạng
tg ABD và CBF có
-^ADB=^CFB(=90 độ)
-^ABD=^CBF
=> tg ABD và CBF đồng dạng
=>AB/BC=BD/BF
=>BF.AB=BC.BD
Tương tự chứng minh:CE.CA=CD.BC
=> BF.AB+CE.CA =BC.BD+CD.BC=BC(BD.CD)=BC^2
17 tháng 8 2022
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
10 tháng 11 2023
1: Xét ΔDCH vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{DCH}=\widehat{DAB}\)
Do đó:ΔDCH đồng dạng với ΔDAB
=>\(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{DH}{DB}\)
=>\(DC\cdot DB=DA\cdot DH\)
2: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay HF/HB=HE/HC
Xét ΔFHE và ΔBHC có
HF/HB=HE/HC
\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)
Do đó: ΔFHE\(\sim\)ΔBHC