a. Tìm GTNN của: A=(1+x^2)+|y+1/5| -3
b.Chứng minh a không chia hết cho 5 và a thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
0
Những câu hỏi liên quan
NV
0
TM
2
4 tháng 6 2016
a, \(A=\left(1+x^2\right)+\left|y+\frac{1}{5}\right|-3\)
\(A=\left|y+\frac{1}{5}\right|+x^2-2\)
Ta có: \(\begin{cases}\left|y+\frac{1}{5}\right|\ge0\\x^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left|y+\frac{1}{5}\right|+x^2\ge0\Rightarrow\left|y+\frac{1}{5}\right|+x-2\ge-2\Rightarrow A\ge-2\)
Vậy GTNN của \(A=\left(1+x^2\right)+\left|y+\frac{1}{5}\right|-3\) là - 2.
b, a đâu bạn ?
F
10 tháng 1 2017
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
3 tháng 9 2016
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
3 tháng 9 2016
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3
20 tháng 2 2019
\(4x-xy+2y=3\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)
\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Tự xét bảng
\(3y-xy-2x-5=0\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)
\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự xét
\(2xy-x-y=100\)
\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)
\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)
\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)
Tự xét bảng
P/s : bài 3 có gì sai ko ?