Question

[Kamado Tanjirou ๖ۣۜ( ๖ۣۜTεαм ƙɦĭêηɠ...]

tìm m để phương trình có nghiệm : 

a) mx^2 +6(m-2)x+4m-7=0 

b) (m^2-m)x^2+2mx+1=0

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là \(6\cdot\left(-2\right)x+4\cdot0-7=0\)

=>-12x-7=0

=>x=-7/12(nhận)

Trường hợp 2: m<>0

\(\Delta=\left(6m-12\right)^2-4m\left(4m-7\right)\)

\(=36m^2-144m+144-16m^2+28m\)

\(=20m^2-116m+144\)

Để phương trình có nghiệm thì \(20m^2-116m+144>=0\)

Đặt \(20m^2-116m+144=0\)

\(\Delta=\left(-116\right)^2-4\cdot20\cdot144=1936\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=4\\m_2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

Do đó: Bất phương trình xảy ra khi m<=9/5 hoặc m>=4

Vậy: m<=9/5 hoặc m>=4

b: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là 1=0(vô lý)

Trường hợp 2: m=1

Pt sẽ là 2x+1=0

hay x=-1/2(nhận)

Trường hợp 3: m khác 0 và m khác 1

\(\Delta=\left(2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)=4m^2-4m^2+4m=4m\)

Để phương trình có nghiệm thì 4m>0

hay m>0

Vậy: m>0