Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có 2 đường cao BB' và CC'
a) CMR: tứ giác BCB'C' nội tiếp
b) Tia AO cắt đường tròn (O) ở D và cắt B'C' ở I. CMR: tứ giác BDIC' nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2021
a) Xét tứ giác BCB'C' có
\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BC'C}\) và \(\widehat{BB'C}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
7 tháng 6 2021
a) Có \(\widehat{BFC}=\widehat{CKB}=90^0\)
=> Tứ giác BCFK nội tiếp
b)Có \(\widehat{BCK}=\widehat{BFK}\)( vì tứ giác BCFK nội tiếp )
mà \(\widehat{BCE}=\widehat{BDE}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}\)
=> \(\widehat{BFK}=\widehat{BDE}\) mà hai góc nằm ở vị trí hai góc đồng vị
=> KF//DE
a: Xét tứ giác BCB'C' có
\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)
Do đó: BCB'C' là tứ giác nội tiếp
Ta có:
BB' là đường cao (gt). \(\Rightarrow BB'\perp AC.\)
CC' là đường cao (gt). \(\Rightarrow CC'\perp AB.\)
Xét tứ giác BCB'C':
\(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}\left(CC'\perp AB;BB'\perp AC\right).\)Mà 2 đỉnh này ở vị trí kề nhau, cùng nhìn cạnh BC.\(\Rightarrow\) Tứ giác BCB'C' nội tiếp (dhnb).