1+1 =
A.3 B.4
C.5 C.6
Lưu ý:không ghi số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void distinctElements(int arr[], int n) {
int i, j, count = 1;
sort(arr, arr + n);
for(i = 0; i < n - 1; i++) {
if (arr[i] != arr[i + 1]) {
count++;
out << arr[i] << " ";
}
}
cout << arr[n - 1] << " ";
cout << "\nSo phan tu khac nhau cua mang la: " << count << endl;
}
int main() {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
distinctElements(arr, n);
return 0;
}
Bài 1:
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\) ta tính được giá trị là \(9\)
Ta sẽ chứng minh nó là GTLN
Thật vậy ta cần chứng minh
\(\Sigma\dfrac{11a+4b}{4a^2-ab+2b^2}\le\dfrac{3\left(ab+ac+bc\right)}{abc}\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(\dfrac{3}{a}-\dfrac{11a+4b}{4a^2-ab+2b^2}\right)\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\dfrac{\left(a-b\right)\left(a-6b\right)}{a\left(4a^2-ab+2b^2\right)}\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\left(\dfrac{\left(a-b\right)\left(a-6b\right)}{a\left(4a^2-ab+2b^2\right)}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)\ge0\)
\(\LeftrightarrowΣ\dfrac{\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)}{ab\left(4a^2-ab+2b^2\right)}\ge0\) (luôn đúng)
Bài 2:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(a^5+b^2+c^2\right)\left(\dfrac{1}{a}+b^2+c^2\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}\le\dfrac{\dfrac{1}{a}+b^2+c^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)
Tương tự rồi cộng theo vế ta có:
\(Σ\dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}\le\dfrac{Σ\dfrac{1}{a}+2Σa^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)
Ta chứng minh \(Σ\dfrac{1}{a}+2\left(a^2+b^2+c^2\right)\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) - BĐT cuối đúng
Vậy ta có ĐPCM. Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Bài 3:
Từ \(a+b+c=3abc\Rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=3\)
Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow xy+yz+xz=3\) và BĐT cần chứng minh là
\(x^3+y^3+z^3\ge3\). Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^3+x^3+1\ge3\sqrt[3]{x^3\cdot x^3\cdot1}=3x^2\)
Tương tự có: \(y^3+y^3+1\ge3y^2;z^3+z^3+1\ge3z^2\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(2\left(x^3+y^3+z^3\right)+3\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Lại có BĐT quen thuộc \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge3\left(xy+yz+xz\right)=9\left(xy+yz+xz=3\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^3+y^3+z^3\right)+3\ge9\Rightarrow2\left(x^3+y^3+z^3\right)\ge6\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3\ge3\). BĐT cuối đúng nên ta có ĐPCM
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=1\)
T/b:Vâng, rất giỏi
dễ quá bạn eey, mình ngoáy tay phát là xg ý mà kkk
Giải
theo đề bài: a/3=b/5=c/4 và 3a+2b-4c=6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bẳng nhau ta có: a/3=b/5=c/4=3a/9=2b/10=4c/16=3a+2b+4c/9+10-16=6/3=2
Do đó : a/3=2 suy ra a = 3.2=6
b/5=2 suy ra b=5.2=10
c/4=2 suy ra c=4.2=8
Vậy a=6 ; b=10 ; c=8
Ta lại có: Bảng tần số ghi số điểm kiểm tra 15p của tổ 1
điểm kiểm tra (x) | 3 | 6 | 7 | 8 | 10 | |
Tần số (n) | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | n=12 |
SỐ trung bình cộng là: 3.3+6.1+7.3+8.3+10.2/12=80/12=6.666....7
mốt của dấu hiệu là: 3 ; 7 ; 8
MÌNH LÀM XONG RỒI NHÉ CHO MÌNH XIN TÍCH XANH NHA
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}\) =\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{4}\)=\(\frac{3a+2b-4c}{3.3+5.2-4.4}\)=\(\frac{6}{3}\) =2
\(\Rightarrow\)a=2.3=6
\(\Rightarrow\)b=2.5=10
\(\Rightarrow\)c=2.4=8
Trung bình cộng là
\(\frac{7+8+3+6+3+3+10+3+8+7+10+8}{12}\)=\(\frac{76}{12}\)=6,3
Mốt là 4 lần điểm 3
Đề gì lạ vậy, cả cuộc đời chưa thấy bao giờ ???
Cho hỏi là toán đố hay là đố mẹo vậy ???
3a=2b suy ra a/2=b/3 suy ra a/8=b/12
5b=4c suy ra b/4=c/5 suy ra b/12=c/15
Suy ra a/8=b/12=c/15
Đến đây dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra bạn nhé
+ 3a = 2b => a/2 = b/3 => a/8 = b/12
+ 5b = 4c => b/4 = c/5 => b/12 = c/15
=> a/8 = b/12 = c/15
A/d t/c DTSBN ta co :
a/8 = b/12 = c/15 = a + b - c / 8 + 12 - 15 = -5 / 5 = -1
=> a/8 = -1 => a = ( -1 ) . 8 = -8
=> b/12 = -1 => b = ( -1 ) .12 = -12
=> c/15 = -1 => b = ( -1 ) .15 = -15
Vay ...
Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)=> \(\frac{3a}{9}=\frac{2b}{10}=\frac{4c}{16}\)
Đặt \(\frac{3a}{9}=\frac{2b}{10}=\frac{4c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=9k\\2b=10k\\4c=16k\end{cases}}\)
=> 3a + 2b - 4c = 9k + 10k - 16k
=> 3k = 6
=> k = 2
Do đó : \(\hept{\begin{cases}3a=9\cdot2\\2b=10\cdot2\\4c=16\cdot2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=10\\c=8\end{cases}}\)
Vậy số cần điền là 6,10,8
Ta có bảng hoàn chỉnh như sau :
7 | 8 | 3 | 6 | 3 | 7 |
10 | 3 | 8 | 7 | 10 | 8 |
Ta lại có : \(\overline{x}=\frac{7\cdot10+8\cdot3+3\cdot8+6\cdot7+3\cdot10+7\cdot8}{46}\)
=> \(\overline{x}=\frac{70+24+24+42+30+56}{46}=\frac{246}{46}=\frac{123}{23}\approx5,4\)
Mốt của dấu hiệu là \(M_0=7,M_0=8,M_0=3\)(có ba mốt)
\(a:b:c=5:4:2\)và \(a^2-b^2+c^2=52\)
ta có \(a:b:c=5:4:2\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{5^2}=\frac{b^2}{4^2}=\frac{c^2}{2^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{4}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{4}=\frac{a^2-b^2+c^2}{25-16+4}=\frac{52}{13}=4\)
do đó
\(\frac{a^2}{25}=4\Leftrightarrow a^2=100\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\a=-10\end{cases}}\)
\(\frac{b^2}{16}=4\Leftrightarrow b^2=64\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\b=-8\end{cases}}\)
\(\frac{c^2}{4}=4\Leftrightarrow c^2=16\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\c=-4\end{cases}}\)
vậy các cặp a,b,c thỏa mãn là \(\left\{a=10;b=8;c=4\right\}\left\{a=-10;b=-8;c=-4\right\}\)
ko có đáp án đúng đâu
không có đáp án đâu