Tìm các số nguyên tố a, b, c sao cho 2a + 3b + 6c= 78
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
5
DT
1
11 tháng 4 2020
Ta có :
2a và 6v là số chẵn mà 78 là số chẵn
=> 3b phải là số chẵn = > b là số chẵn mà b là số nguyên tố
b = 2 ( 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )
Ta có : 2a + 6 + 6c = 78
=> 2a + 6c = 72
=> a + 3c = 36 ( chia 2 vế cho 2 )
Ta có 36 chia hết cho 3 thì 3c chia hết cho 3
=> a phải chia hết cho 3 . Mà a là số nguyên tố
=> a = 3 ( số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 )
=> 3+ 3c = 36 => c = 11
= > a = 3 , b = 2 , c = 11
Chúc bạn học tốt :))
TH
1
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2020
\(2a+3b+6c=78\)
có \(2a,6c,78\)là số chẵn nên \(3b\)là số chẵn, suy ra \(b=2\).
\(\Rightarrow2a+6c=72\Leftrightarrow a+3c=36\)
có \(3c⋮3,36⋮3\)suy ra \(a⋮3\Rightarrow a=3\).
\(\Rightarrow c=\frac{36-3}{3}=11\)(thỏa mãn)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(3,2,11\right)\)
22 tháng 2 2015
Ta có: 2a và 6c là các số chẵn, kết quả 78 là số chẵn
=> 3b phải là số chẵn => b là số chẵn, mà b là số nguyên tố
=> b=2 (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Vậy ta có: 2a+6+6c = 78
=> 2a+ 6c= 72
=> a+ 3c = 36( Chia cả 2 vế cho 2)
Ta có 3c chia hết cho 3, kết quả 36 cũng chia hết cho 3
=> a phải chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
=> a=3 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3).
=> 3+3c = 36 => c=11 (chấp nhận vì 11 là số nguyên tố).
=> a=3, b=2, c=11.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8
Lời giải:
$2a=78-3a-6b=3(26-a-2b)\vdots 3$
$\Rightarrow a\vdots 3$. Mà $a$ nguyên tố nên $a=3$
Khi đó:
$2.3+3b+6c=78$
$3b+6c=72$
$b+2c=72:3=24$
$\Rightarrow b=24-2c\vdots 2$. Mà $b$ nguyên tố nên $b=2$
Suy ra:
$2+2c=24$
$2c=24-2=22$
$c=22:2=11$ (tm)
Vậy $(a,b,c)=(3,2,11)$
NM
1
KD
31 tháng 7 2016
Ta có: 2a và 6c là các số chẵn, kết quả 78 là số chẵn
Suy ra 3b phải là số chẵn => b là số chẵn, mà b là số nguyên tố
Suy ra b=2 (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Vậy ta có: 2a+6+6c = 78
Suy ra 2a+ 6c= 72
Suy ra a+ 3c = 36( Chia cả 2 vế cho 2)
Ta có 3c chia hết cho 3, kết quả 36 cũng chia hết cho 3
Suy ra a phải chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
Suy ra a=3 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3).
Suy ra 3+3c = 36 => c=11 (chấp nhận vì 11 là số nguyên tố).
Suy ra a=3, b=2, c=11.
Vì 78 chia hết cho 2 mà 2a;6c chia hết cho 2\(\Rightarrow\)3b chia hết cho 2 mà b là số nguyên tố\(\Rightarrow\)b=2
Thay b = 2 ta có:
2a+3*2 + 6c=78
2a+6+6c=78
2a+6c=78-6
2a+6c=72
Vì 72 chia hết cho 3 mà 6c chia hết cho 3\(\Rightarrow\)2a chia hết cho 3 mà a là số nguyên tố\(\Rightarrow\)a=3
Thay a=3 ta có:
2*3 + 6c=72
6+6c=72
6c=72-6
6c=66
c=66/6
c=11
Vậy a=3;b=2;c=11