Khi chia số đó cho 23, 41, 43 dư lần lượt là 12, 20, 26.
tìm số tự nhiên nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2020
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10 , 15, 20 có só dư lần lượt là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41
Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm :
Theo bài ra, ta có:
a \(⋮8\)(dư 5 )
\(a⋮10\left(dư7\right)\)
\(a⋮15\left(dư12\right)\)
\(a⋮20\left(dư17\right)\)
Ta tìm BCNN ( \(8;10;15;20\))
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
Nên BCNN là : 120
Lại có: \(a⋮41\)nên \(a=41.k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n+3=41k+3\)
\(\Rightarrow41k+3⋮120\)
\(\Rightarrow41k⋮120-3\)
\(\Rightarrow41k⋮117\)
\(\Rightarrow a⋮117\)
Theo bài thì ta có:
\(a⋮41vs117\)
\(\Rightarrow a\in BC\left(41vs117\right)\)
Vì a là \(ℕ\)nhỏ nhất thuộc BC của 41 và 117
\(\Rightarrow a=BCNN\left(41;117\right)\)
Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố trùng nhau nên BCNN ( 41;117 ) = 4797
Vậy số cần tìm là 4797
2004 Nhung
PT
1
CM
20 tháng 11 2018
Gọi số phải tìm là a, a ∈ N
Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.
Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15)
Ta có: 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3.5
=> BCNN(8,12,15) = 2 3 .3.5 = 120
Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15) = B(120)
Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k ∈ N*)
Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 ⋮ 23
Vậy số phải tìm là 598
PC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-11\vdots 12\\ a-17\vdots 18\\ a-9\vdots 23\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1\vdots 12 \\ a+1\vdots 18\\ a-9\vdots 23 \end{matrix}\right.\)
Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1\vdots$ BCNN $(12,18)$
$\Rightarrow a+1\vdots 36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ tự nhiên.
$a-9\vdots 23$ hay $36k-10\vdots 23$
$\Leftrightarrow 13k-10\vdots 23$
$\Rightarrow 13k-10+23\vdots 23$
$\Rightarrow 13k+13\vdots 23$
$\Rightarrow k+1\vdots 23$. Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Ở đây, $k$ nhỏ nhất là $22$.
$\Rightarrow a=36k-1=36.22-1=791$
30 tháng 6 2021
Tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/143538.html