Tam giác ABC cân ở A , trung tuyến BM , CN cắt nhau ở D
CM : a) BM = CN
b) AD là phân giác góc BAC
c) BC < 4DM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2017
GỌI I LA GIAO DIEM CAC DUONG FAN GIAC CUA TAN GIAC BGC .Ba diem A G I co thang hang khong vi sao
VM
19 tháng 4 2022
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
28 tháng 6 2021
a) Ta có: AN = NB = 1/2AB (gt)
AM = MC = 1/2AC (gt)
mà AB = AC (gt)
=> AN = NB = AM = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
có: AM = AN (gt)
\(\widehat{A}\): chung
AB = AC (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
b) Ta có: AN = NB (gt)
AM = MC (gt)
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
c) Ta có: tam giác ABM = tam giác ACN (cmt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{ABM}+\widehat{MBC}\)
\(\widehat{C}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
=> \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\) => tam giác KBC cân tại K có KD là đường trung truyến => KD cũng là đường cao => KD \(\perp\)BC
Tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến => AD cũng là đường cao => AD \(\perp\)BC
=> KD \(\equiv\)AD => A, K, D thẳng hàng
23 tháng 6 2019
a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\) có
AB = AC ( \(\Delta\)cân )
\(\widehat{A}\) chung
AN = AM
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\)( c.g.c)
KP
9 tháng 5 2022
hình minh họa thôi nhé
trong △ABC có :
BM là đường trung tuyến thứ nhất
CN là đường trung tuyến thứ hai
Mà hai đường này cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của △ABC
=> AG là đường trung tuyến thứ ba của △ABC
Lại có : △ABC cân tại A
=> AG cũng là đường p/g của △ABC
=> AG là tia p/g của góc BAC
=> AE là tia p/g của góc BAC ( vì E ∈ AG )
a) ta có tam giác ABC cân tại A=> AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> NB=MC
xét tam giác NCB và tam giác MBC có:
BC(chung)
NB=MC(cmt)
ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác NCB=MBC(c.g.c)
=> BM=CN
b) theo câu a, ta có: BM=CN=> 2/3 BM=2/3 CN=> BD=CD
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
BD=CD(cmt)
AD(chung)
=> tam giác ABD=ACD(c.c.c)
=> BAD=CAD=> AD là phân giác của góc BAC
c)
trong tam giác DCB ta có bất đẳng thức tam giác :
DC+DB>BC
=> 2 DM+ 2 DN> BC
=> 4DM>BC
a) ta có tam giác ABC cân tại A=> AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> NB=MC
xét tam giác NCB và tam giác MBC có:
BC(chung)
NB=MC(cmt)
ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác NCB=MBC(c.g.c)
=> BM=CN
b) theo câu a, ta có: BM=CN=> 2/3 BM=2/3 CN=> BD=CD
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC(gt)
BD=CD(cmt)
AD(chung)
=> tam giác ABD=ACD(c.c.c)
=> BAD=CAD=> AD là phân giác của góc BAC
c)
trong tam giác DCB ta có bất đẳng thức tam giác :
DC+DB>BC
=> 2 DM+ 2 DN> BC
=> 4DM>BC