cho đường thẳng (d) : y=2x+m và parabol (P) : y=x^2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+m\Leftrightarrow x^2-2x-m=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow-m< 0\Rightarrow m>0\)
18 tháng 6 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m-3=0
Để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì m-3<0
=>m<3
10 tháng 6 2023
Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung nên phương trình sẽ có 2 nghiệm trái dấu
PT có 2 nghiệm trái dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm giữa ( P ) và ( d ) là \(x^2-2x+m-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.\left(m-9\right)>0\\P=m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+10>0\\m-9< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\m< 9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m< 9\)
Vậy m < 9 thì đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về phía của trục tung
CM
20 tháng 11 2017
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x 2 = (m + 2)x – m – 1
↔ x 2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0
↔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án: A
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
21 tháng 3 2022
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)
24 tháng 3 2022
- Xét pt hoành độ gd....:
x2-(m-1)x-m-4=0 (1)
- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau
- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m>-4 thì ....
CM
25 tháng 9 2017
b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:
Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM
Ta có:
S A O M = 1/2 AA'.OM ; S B O M = 1/2 BB'.OM
Theo bài ra:
Do m > 0 nên m = 8
Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\) (1)
d cắt (P) tại 2 điểm pb nằm ở 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow1.\left(m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
9 tháng 6 2021
a) Khi \(m=1\) \(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+8\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=2x+8\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
+) Với \(x=4\Rightarrow y=16\)
+) Với \(x=-2\Rightarrow y=4\)
Vậy khi \(m=1\) thì (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt \(\left(4;16\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2-2x+m^2-9=0\) (*)
Ta có: \(\Delta'=10-m^2\)
Để (P) cắt (d) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta'=10-m^2>0\) \(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\)
Theo đề: (P) cắt (d) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
\(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1x_2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-m^2>0\\m^2-9< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\\-3< m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< m< 3\)
Vậy ...