Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số cách xếp là: \(A^5_{10}=30240\left(cách\right)\)
b: TH1: 3 nam 2 nữ
=>Số cách xếp là: \(3!\cdot2!\cdot2!\)(cách)
TH2: 2 nam 3 nữ
=>Số cách xếp là: 2!*3!*2!(cách)
TH3: 1 nam 4 nữ
=>Số cách xếp là 1!*4!*2!(cách)
TH4: 0 nam 5 nữ
=>Số cách xếp là 5!(cách)
=>Số cách là \(2!\cdot2!\cdot3!+2!\cdot2!\cdot3!+1!\cdot4!\cdot2!+5!\left(cách\right)\)
c: Số cách chọn 2 nữ trong 7 nữ là:
\(C^2_7\left(cách\right)\)
Số cách xếp 3 nam và 2 nữ là:
\(3!\cdot3!\left(cách\right)\)
=>Số cách là: \(C^2_7\cdot3!\cdot3!\left(cách\right)\)
a) Xác suất là 2/10 hoặc 1/5.
b) Xác suất là 3/10 hoặc 3/10. Giải bằng công thức hoặc bảng xác suất.
Ta coi ba ghế nam ngồi là một nhóm; 2 ghế nữ ngồi là một nhóm; mội ghế trống là một nhóm. Ta có 5 nhóm.
Chọn 2 nhóm ghế để xếp nam và nữ có cách. Trong số đó có 8 cách xếp nhóm nam và nhóm nữ ngồi kề nhau.
Do đó ta có 20-8=12 cách chọn vị trí để xếp nam và nữ thỏa bài toán. Ứng với mỗi cách xếp trên , ta có 3! cách xếp chỗ cho nam vào ba ghế dành cho nam và có 2! cách xếp 2 nữ ngồi vào 2 vị trí dành cho nữ.
Vậy ta có tất cả 12.3!.2!=144 cách xếp thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Vậy có cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có cách.
Theo quy tắc nhân, có cách.
Ta có 4 trường hợp sau :
Ghế thứ 6, 7, 8 trống ;
Ghế thứ 1, 7, 8 trống ;
Ghế thứ 1, 2, 8 trống ;
Ghế thứ 1, 2, 3 trống.
Mỗi cách xếp trên có 5! cách xếp 5 người ngồi vào 5 ghế còn lại ( khác các ghế trống ) . Vậy có tất cả 4.5! = 480 cách xếp.
Chọn B.
· Gọi nhóm I là nhóm ghế của 4 bạn nam, số cách xếp là 4!, tương tự với 2 bạn nữ là nhóm II với số cách xếp là 2!.
· Rõ ràng khi xếp 6 bạn này vào hàng 9 ghế thì ta còn 3 ghế trống. Chia 9 hàng ghế này thành 5 phần có thứ tự, trong đó 2 phần bất kì nào dành cho nhóm I và nhóm II thì 3 phần còn lại sẽ là 3 chiếc ghế trống.
· Số cách xếp 2 nhóm vào 9 hàng ghế sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau là: Coi nhóm I, nhóm II và 1 ghế trống ở giữa 2 nhóm này là 1 nhóm đại diện, số nhóm đại diện là 2!. Lúc này 9 ghế hàng ngang thì còn lại 2 ghế trống. Tương tự chia 9 hàng ghế làm 3 phần với ý tưởng khi nhóm đại diện rơi vào 1 phần nào đó thì 2 phần còn lại sẽ là ghế trống, khi đó số cách xếp nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có đúng 1 ghế trống là:
Vậy số cách xếp cần tìm là:
chọn B.