giải phương trình
a. \(\frac{11-x}{5}\)=\(\frac{3x-4}{10}\)-4
b. x^2 - 6x + 5 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2022
*vn:vô nghiệm.
a. \(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
-Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{2}\right\}\).
b. \(16x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2+4=0\) (vô lí)
-Vậy S=∅.
c. \(2x^3-x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-4\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};\pm2\right\}\).
d. \(3x^3+6x^2-75x-150=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+2\right)-75\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\pm5\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(S=\left\{-2;\pm5\right\}\)
TN
1
9 tháng 3 2021
a, <=> (x-1)^3 + x^2(x-1)=0
<=> (x-1)(x^2-2x+1+x^2)=0
<=> (x-1)(2x^2-2x+1)=0
=> x=1
2x^2-2x+1=0 (*)
giải (*):
2x^2-2x+1=0
<=> (x-1)^2 + x^2 > 0
=> * vô nghiệm
=> Pt có nghiệm là 1.
b, x^2+x-12=0
<=> (x-3)(x+4)=0
=> x=3 hoặc x = -4
vậy....
c, 6x^2-11x-10=0
<=> (x-5/2)(6x+4)=0
=> x=5/2 hoặc x= -2/3.
vậy...
8 tháng 3 2021
a) Ta có: \(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)hay x=1
Vậy: S={1}
c) Ta có: \(x+x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
mà \(x^2-x+1>0\forall x\)
nên x(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-1}
26 tháng 3 2020
1) Ta có: \(5\left(x-2\right)=3x+10\)
\(\Leftrightarrow5x-10-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-10\right)=0\)
Vì 2>0
nên x-10=0
hay x=10
Vậy: x=10
2) Ta có: \(x^2\left(x-5\right)-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-2;2;5}
3) Ta có: \(\frac{3x+1}{4}+\frac{8x-21}{20}=\frac{3\left(x+2\right)}{5}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(3x+1\right)}{20}+\frac{8x-21}{20}-\frac{12\left(x+2\right)}{20}+\frac{40}{20}=0\)
\(\Leftrightarrow15x+5+8x-21-12\left(x+2\right)+40=0\)
\(\Leftrightarrow15x+5-8x-21-12x-24+40=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=0\)
hay x=0
Vậy: x=0
4) ĐKXĐ: x≠5; x≠-5
Ta có: \(\frac{3}{4x-20}+\frac{7}{6x+30}=\frac{15}{2x^2-50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{7}{6\left(x+5\right)}-\frac{15}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x+5\right)}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{14\left(x-5\right)}{12\left(x+5\right)\left(x-5\right)}-\frac{180}{12\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow9x+45+14x-70-180=0\)
\(\Leftrightarrow23x-205=0\)
\(\Leftrightarrow23x=205\)
hay \(x=\frac{205}{23}\)(tm)
Vậy: \(x=\frac{205}{23}\)
29 tháng 3 2020
1) Ta có : \(4x+20=0\)
=> \(x=-\frac{20}{4}=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
2) Ta có : \(3x+15=30\)
=> \(3x=15\)
=> \(x=5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{5\right\}\)
3) Ta có : \(8x-7=2x+11\)
=> \(8x-2x=11+7=18\)
=> \(6x=18\)
=> \(x=3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
4) Ta có : \(2x+4\left(36-x\right)=100\)
=> \(2x+144-4x=100\)
=> \(-2x=-44\)
=> \(x=22\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{22\right\}\)
5) Ta có : \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
=> \(2x-3+5=4x+12\)
=> \(-2x=10\)
=> \(x=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
29 tháng 3 2020
1) 4x+20=0
\(\Leftrightarrow\) 4x=-20
\(\Leftrightarrow\) x=-5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-5}
2) 3x+15=30
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
3) 8x-7=2x+11
\(\Leftrightarrow\) 8x-2x=11+7
\(\Leftrightarrow\) 6x=18
\(\Leftrightarrow\) x=3
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={3}
4) 2x+4(36-x)=100
\(\Leftrightarrow\) 2x+144-4x=100
\(\Leftrightarrow\) -2x+144=100
\(\Leftrightarrow\) -2x=-44
\(\Leftrightarrow\) x=22
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={22}
5) 2x-(3-5x)=4(x+3)
\(\Leftrightarrow\) 2x-3+5x=4x+12
\(\Leftrightarrow\) 2x+5x-4x=12+3
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
6) 3x(x+2)=3(x-2)2
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3(x2-2x.2+22)
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3x2-12x+12
\(\Leftrightarrow\) 3x2-3x2+6x+12x=12
\(\Leftrightarrow\) 18x=12
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{2}{3}\)
29 tháng 3 2020
7) Ta có : \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)
=> \(5x-2=5-3x\)
=> \(5x+3x=5+2\)
=> \(8x=7\)
=> \(x=\frac{8}{7}\)
8) Ta có : \(\left(6x+3\right)\left(5x-20\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+3=0\\5x-20=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)
10) ĐKXĐ : \(x\ne5\)
Ta có : \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
=> \(2x-5=3\left(x+5\right)\)
=> \(2x-5-3x-15=0\)
=> \(x=-20\) ( TM )
11) ĐKXĐ : \(x-2\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Ta có : \(\frac{1}{x-2}+4=\frac{x-3}{2-x}\)
=> \(\frac{1}{x-2}+\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
=> \(1+4\left(x-2\right)=3-x\)
=> \(1+4x-8-3+x=0\)
=> \(5x=10\)
=> x = 2 ( KTM )
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
29 tháng 3 2020
7) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 5x-2=5-3x
\(\Leftrightarrow\) 5x+3x=5+2
\(\Leftrightarrow\) 8x=7
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{7}{8}\)
8) (6x+3)(5x-20)=0
\(\Rightarrow\) 6x+3=0 hoặc 5x-20=0
\(\Rightarrow\) 6x=-3
\(\Rightarrow\) x=\(\frac{-1}{2}\)
KN
9 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne5;x\ne4;x\ne6\)
\(\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}-\frac{x}{x-4}+\frac{x}{x-6}=0\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-6}=\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-4}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-9}{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}=\frac{2x-9}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\left(tm\right)\\\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-9x+18=x^2-9x+20\)
\(\Leftrightarrow0=2\left(L\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(\left\{0;\frac{9}{2}\right\}\)
a) \(\frac{11-x}{5}=\frac{3x-4}{10}-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{5}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}x-\frac{2}{5}-4\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{5}x-\frac{3}{10}x=-\frac{22}{5}-\frac{11}{5}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}x=-\frac{33}{5}\Leftrightarrow x=\frac{66}{5}\)
Vậy ...
b) x2 - 6x + 5 = 0
<=> x2 - 5x - x + 5 = 0
<=> x( x - 5 ) - ( x - 5 ) = 0
<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0
<=> x = 5 hoặc x = 1
Vậy ...
\(\frac{11-x}{5}=\frac{3x-4}{10}-4\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(11-x\right)}{10}=\frac{3x-4}{10}-\frac{40}{10}\)
\(\Rightarrow22-2x=3x-4-40\)
\(\Leftrightarrow-2x-3x=-4-40-22\)
\(\Leftrightarrow-5x=-66\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{66}{5}\)
Vậy...
b,\(x^2-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}}\)