một ca nô xuôi dòng từ a dến b hết 2giờ 30 phút và ngược dòng từ b về a hết 3 giờ 30 phút . Tính chiều dài đoạn sông ab , biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ
các bạn làm ơn giải giúp mình nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có:
txd = 2,5h; tnd = 3,5h; vdn = 3km/h
Vì đoạn sông không thay đổi độ dài theo thời gian, nên ta có:
\(v_{xd}=\frac{s}{t_{xd}}=\frac{s}{2,5};v_{nd}=\frac{s}{t_{nd}}=\frac{s}{3,5}\)
mà vxd = vr + vdn; vnd = vr - vdn , áp dụng bài toán tống hiệu ta có:
\(v_{dn}=\frac{v_{xd}-v_{nd}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{s}{2,5}-\frac{s}{3,5}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{3,5s-2,5s}{8,75}=6\)
\(\Leftrightarrow s=52,5\)
Vậy đoạn sông đó dài 52,5 km
Gọi vận tốc của ca nô là a km/giờ (a>0)
Vận tốc ca nô xuôi dòng là:a + 3(km/giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là:a - 3(km/giờ)
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ.
Đoạn sông tính theo vận tốc xuôi dòng là: 2,5 x (a + 3) km.
Đoạn sông tính theo vận tốc ngược dòng là: 3,5 x (a - 3) km.
=> 2,5 x (a + 3) = 3,5 x (a - 3)
=> 2,5 x a + 7,5 = 3,5 x a - 10,5
=> 3,5 x a - 2,5 x a = 10,5 + 7,5
=> a =18.
Vậy chiều dài đoạn sông là: 18 km.
Gọi vận tốc của cano là x
Theo đề, ta có: 2,5(x+3)=3,5(x-3)
=>2,5x+7,5=3,5x-10,5
=>-x=-18
=>x=18
=>AB=2,5(18+3)=21*2,5=52,5(km)
Đổi 7 giờ 30 phút =15/2 (h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), x > 3
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là x + 3 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là x – 3 (km/h)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là 54/(x+3) (h)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng song từ B về A là 54/(x-3) (h)
Do ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 (km/h)
Đáp án: D
#)Giải :
Gọi vận tốc của cano là a km/h ( a > 0 )
Gọi vận tốc cano xuôi dòng là a + 3 ( km/h )
Gọi vận tốc cano người dòng là a - 3 ( km/h )
Ta có : 2h30p = 2,5h ; 3h30p = 3,5h
Quãng sông tính theo vận tốc xuôi dòng là : 2,5 x ( a + 3 ) ( km )
Quãng sông tính theo vận tốc người dòng là : 3,5 x ( a - 3 ) ( km )
=> 2,5 x ( a + 3 ) = 3,5 x ( a - 3 )
=> 2,5 x a + 7,5 = 3,5 x a - 10,5
=> 3,5 x a - 2,5 x a = 10,5 + 7,5
=> a = 18
Vậy : .................................
#~Will~be~Pens~#
gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km / h )
=> vận tốc xuôi dòng là x +3 ( km / h )
vận tốc ngược dòng là x - 3 (km / h )
vì ca nô đi xuôi dòng hết 2h30 phút và ngược dòng hết 3h30 phút nên ta có phương trình
( x+ 3 ). 5/2 = (x-3 ) . 7/ 2
=> x=18
=> chiều dài của dòng sông là ( 18 +3 ).5/2 = 52,5 (km )
Đổi \(\hept{\begin{cases}2h30'=\frac{5}{2}\left(h\right)\\3h30'=\frac{7}{2}\left(h\right)\end{cases}}\)
Gọi vân tốc thực của cano là x(km/h) (x>3)
Quãng đường cano đi xuôi dòng là: (x+3)\(\cdot\frac{5}{2}\left(km\right)\)
Quãng đường cano đi ngược dòng là \(\left(x-3\right)\cdot\frac{7}{2}\left(km\right)\)
Vì quãng đường đi xuôi bằng quãng đường đi ngược nên ta có pt
\(\left(x+3\right)\cdot\frac{5}{2}=\left(x-3\right)\cdot\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x}{2}+\frac{15}{2}-\frac{7x}{2}+\frac{21}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x}{2}+18=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-18\)
<=> x=18 (tmđk)
=> Độ dài của khúc sông là \(18\cdot\frac{5}{2}=45\left(km\right)\)
Đổi : 1h 30' = 1,5h
Tỷ số thời gian đi và về là : 1,5 : 2 = \(\frac{3}{4}\)
Vận tốc thời gian trên cùng 1 đoạn đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch
Nên tỷ số vận tốc đi và về là : \(\frac{4}{3}\)
Hiệu vận tốc đi và về = 2 lần vận tốc dòng nước : 4 x 2 = 8 (km )
Vận tốc xuôi của dòng ca nô là : 8 : ( 4 - 3 ) x 4 = 32 km/h
Chiều dại đoạn sông là : 32 x 1,5 = 48 ( km )
Đ/S : 48 km
Đổi : 1h 30' = 1,5h
Tỷ số thời gian đi và về là : 1,5 : 2 = \frac{3}{4}
Vận tốc thời gian trên cùng 1 đoạn đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch
Nên tỷ số vận tốc đi và về là : \frac{4}{3}
Hiệu vận tốc đi và về = 2 lần vận tốc dòng nước : 4 x 2 = 8 (km )
Vận tốc xuôi của dòng ca nô là : 8 : ( 4 - 3 ) x 4 = 32 km/h
Chiều dại đoạn sông là : 32 x 1,5 = 48 ( km )
Đ/S : 48 km
Gọi vận tốc của canô là α km/h (α>0)
Vận tốc canô xuôi dòng là : A+3 (km/h)
Vận tốc canô ngược dòng là : A-3 (km/h)
2h30p=2.5h ; 3h30p=3.5h
Quãng sông tính theo vận tốc xuôi dòng là : 2.5 * (α+3) km
Quãng sông tính theo vận tốc ngược dòng là : 3.5 * (α-3) km
=> 2.5*(α+3) = 3.5*(α-3)
=> 2.5*α+7.2 = 3.5*α-10.5
=>3.5*α-2.5*α=10.5+7.5
=>A=18
Vậy độ dài quãng sông là 18km .
Nếu ta gọi thời gian chạy xuôi dòng là 5 phần, ngược dòng là 7 phần thì vận tốc xuôi dòng chiếm 7 phần và ngược dòng chiếm 5 phần (do hai đại lượng thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịc với nhau.
Ta có :
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc nước lặng + Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc nước lặng - Vận tốc dòng nước
Do đó hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước : 2.3 = 6 (km/h)
Vận tốc ca nô đi đi xuôi dòng là :
6 : 2 . 7 = 21 (km/h)
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Do thời gian đi xuôi dòng là 2 giờ 30 phút nên quãng đường ca nô đi hay chiều dài đoạn sông là :
21 . 2,5 = 52,5 (km)
Đáp số : 52,5 km.
Gọi vận tốc của cano là a km/h﴾a>0﴿
Vận tốc cano xuôi dòng là:a+3﴾km/h﴿
Vận tốc cano ngược dòng là:a‐3﴾km/h﴿
Đổi 2h30'=2,5h 3h30'=3,5h
Quãng sông tính theo vận tốc xuôi dòng là:
2,5x﴾a+3﴿﴾km﴿
Quãng sông tính theo vận tốc ngược dòng là:
3,5x﴾a‐3﴿﴾km﴿
=>2,5x﴾a+3﴿=3,5x﴾a‐3﴿
=>2,5xa+7,5=3,5xa‐10,5
=>3,5xa‐2,5xa=10,5+7,5
=>a=18.
Vậyvận tốc của cano là 18km/h