rút gọn phân số \(\frac{131313}{151515}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 rút gọn phân số
Giải
131313 / 262626 = 13/26
Bài 2 so sánh các phân số sau
Giải
151515 / 252525 = 15/25 = 3/5
131313 / 262626 = 13/26 = 1/13
suy ra : 3/5 và 1/13 = 39/65 và 5/65
Vì :
Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+ Phân số nào tử số bé hơn thì bé hơn.
+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
Vậy 151515 / 252525 > 131313 / 262626
\(\frac{222}{333}=\frac{2\times111}{3\times111}=\frac{2}{3}=\frac{2\times5}{3\times5}=\frac{10}{15}\)
\(\frac{131313}{151515}=\frac{13\times10101}{15\times10101}=\frac{13}{15}\)
Có \(\frac{10}{15}< \frac{13}{15}\)nên \(\frac{222}{333}< \frac{131313}{151515}\).
\(\frac{16}{18}=\frac{18-2}{16}=1-\frac{2}{16}\)
\(\frac{72}{73}=\frac{73-1}{73}=1-\frac{1}{73}>1-\frac{2}{73}>1-\frac{2}{16}\)
Suy ra \(\frac{72}{73}>\frac{16}{18}\).
Bài 1. Rút gọn các phân số:
24/36 =2/3
12/81=4/27
125/250 =1/2
131313/151515=13/15
20052005/20062006= 2005/2006
Bài 2: So sánh các phân số sau;
3/8 và 1/3
Ta có: 3/8 = 9/24 ; 1/3 = 8/24
=> 3/8 > 1/3
2/5 và 4/7
Ta có: 2/5 = 14/35 ; 4/7 = 20/35
=> 2/5 < 4/7
2004/2005 và 2005/2006
Ta có: 2004/2005 = 1 - 2004/2005 = 1/2005
2005/2006 = 1 - 2005/2006 = 1/2006
=> 2004/2005 < 2005/2006
Bài 4 Tim y biết:
y : 2 + y + y : 3 + y : 4 = 25
=> y : 2 + y : 1 + y : 3 + y : 4 = 25
=> y : (2+1+3+4)=25
=> y : 10 = 25
=> y = 25 x 10
=> y = 250
Vậy y=250
151515/363636 = 15. 10101 / 36 . 10101 = 15 / 36 = 5/12
135135135 / 162162162 = 135 . 1001001 / 162 . 1001001 = 135 / 162 = 5/6
\(=\frac{13\times10101}{15\times10101}+\frac{13\times10101}{35\times10101}+\frac{13\times10101}{63\times10101}+\frac{13\times10101}{99\times10101}\)
\(=\frac{13}{15}+\frac{13}{35}+\frac{13}{63}+\frac{13}{99}=\frac{13}{2}\times\left(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{3}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}\right)\)
\(=\frac{13}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)=\frac{13}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)=\frac{13}{2}\times\frac{8}{33}=\frac{52}{33}\)
\(\frac{13.10101}{15.10101}\)+\(\frac{13.10101}{15.10101}\)+\(\frac{13.10101}{63.10101}\)+ \(\frac{13.10101}{99.10101}\)= \(\frac{13}{15}\) + \(\frac{13}{15}\) + \(\frac{13}{63}\)+ \(\frac{13}{99}\) =\(2\frac{82}{1155}\)
\(\frac{131313}{151515}+\frac{131313}{353535}+\frac{131313}{636363}+\frac{131313}{999999}\)
=\(\frac{13}{15}+\frac{13}{35}+\frac{13}{63}+\frac{13}{99}\)
=\(13\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\right)\)
=\(13.\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)
=\(\frac{13}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)
=\(\frac{13}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)\)
= \(\frac{13}{2}.\frac{8}{33}\)
=\(\frac{52}{33}\)
Rút gọn biểu thức S, ta có:
\(S=\frac{13}{30}+\frac{13}{15}+\frac{13}{35}+\frac{13}{63}+\frac{13}{99}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{13}{30}+\left(\frac{13}{3\cdot5}+\frac{13}{5\cdot7}+\frac{13}{7\cdot9}+\frac{13}{9\cdot11}\right)\)
Đặt \(P=\frac{13}{3\cdot5}+\frac{13}{5\cdot7}+\frac{13}{7\cdot9}+\frac{13}{9\cdot11}\)
\(\Rightarrow P\cdot\frac{2}{13}=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}\)
\(\Rightarrow P\cdot\frac{2}{13}=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-\frac{2}{9}+\frac{2}{9}-\frac{2}{11}\)
\(\Rightarrow P\cdot\frac{2}{13}=\frac{2}{3}-\frac{2}{11}\)
\(\Rightarrow P\cdot\frac{2}{13}=\frac{16}{33}\)
\(\Rightarrow P=\frac{104}{33}=3\frac{5}{33}\)
Ta có: \(P+1>P+\frac{13}{30}\)
Mà \(P+\frac{13}{30}=S\)
Còn \(P+1=3\frac{5}{33}+1=4\frac{5}{33}<5\)
\(\Rightarrow S<4\frac{5}{33}<5\)
Vậy đề bài sai.
\(\frac{312312}{415415}\)= \(\frac{312312:1001}{415415:1001}\)= \(\frac{312}{415}\)
\(\frac{131313}{151515}=\frac{131313:10101}{151515:10101}=\frac{13}{15}\)
\(=\frac{13}{15}\)