Cho tam giác ABC vuông góc tại A, BI là đường phan giác ( I thuộc AC ) . Kẻ CK vông góc với BI( K thuộc BI)
a) Chứng minh ∆ ABI đồng dạng ∆ KCI
b) Chứng minh góc IBC = góc ICK
c) Cho biết AB = 3cm,AC =4cm.Tính độ dài của cạnh AI,IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAIB vuông tại A và ΔDIB vuông tại D có
IB chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔAIB=ΔDIB
b: Ta có: ΔAIB=ΔDIB
nên AI=DI; BA=BD
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên dường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI⊥AD
c:Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
Xét ΔBEC có
BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
d: Xét ΔIEC có IE=IC
nên ΔIEC cân tại I
29 tháng 7 2023
a: Sửa đề: AC=8cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên AI/BA=CI/BC
=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1
=>AI=3cm; CI=5cm
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có
góc AIB=góc HIC
=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI
=>AB/HC=BI/CI
=>AB*CI=BI*HC
a,Xét tam giác ABI và tam giác KCI có
góc AIB = góc KIC (đối đỉnh)
góc BAI = góc IKC ( = 90 độ )
=> ABI ~ KCI
b,Từ hai tam giác trên động dạng với nhau,ta suy ra : góc ABI = góc ICK (1)
Mặ khác,BI là phân giác góc ABC nên ABI = góc IBC (2)
Từ (1) và (2) => Góc IBC = góc ICK
c,AB = 3,AB=4 => BC=5(định lý Pytago)
AB:BC=AI:IC(tính chất đường phân giác)
=>AB:(AB+BC) = AI:(AI+IC)=AI:AC
=> 3:8 =AI: 4 => AI = 1,5
IC=AC-AI => IC = 4 - 1,5= 2,5.