cho a b là các số nguyên thoả mãn (2a +7b) chia hết cho 3 chứng tỏ (4a+2b) chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SI
25 tháng 11 2017
Ta có : ( 2a + 7b ) + ( 4a + 2b ) = 6a + 9b
=> ( 6a + 9b ) - ( 2a + 7b ) = 4a + 2b
Mà 6a + 9b và 2a + 7b chia hết cho 3 nên 4a + 2b chia hết cho 3
LA
30 tháng 3 2021
Giả sử (4a+2b)⋮3(4a+2b)⋮3
⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3⇒(4a+2b)+(2a+7b)⋮3
⇒(6a+9b)⋮3⇒(6a+9b)⋮3 (đúng)
=> Giả sử đúng
Vậy (4a+2b)⋮3
9 tháng 8 2017
Ta có: ( 2a + 7b ) + ( 4a + 2b ) = 6a + 9b
=> ( 6a + 9b ) - ( 2a +7b ) = 4a +2b
Mà 6a + 9b và 2a + 7b chia hết cho 3 nên 4a + 2b chia hết cho 3
TV
0
C
2
YN
3 tháng 1 2021
Đặt A = 2a + 7b
B = 4a + 2b
Xét hiệu : 2A - B = 2.( 2a + 7b ) - ( 4a + 2b )
= 4a + 14b - 4a - 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3 ; 12b chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 ( đpcm )
XZ
3 tháng 1 2021
Bài giải
Ta có : \(\left(2a+7b\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(2a+7b\right)=4a+14b\text{ }⋮\text{ }3\)
Xét hiệu \(\left(4a+14b\right)-\left(4a+2b\right)=12b\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(\text{Do }12\text{ }⋮\text{ }3\right)\)
Lại có \(4a+14b\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( cmt ) }\Rightarrow\text{ }\left(4a+2b\right)\text{ }⋮\text{ }3\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
PT
0
T
10 tháng 9 2018
1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )
Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)
Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)
Vậy\(A⋮12\)
2)
a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3
Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)
b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)
nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)
c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)
nên \(12a+36b⋮12\)
Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)
nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)
\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh
P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không