Bất phương trình \(\sqrt{2x-1}\)< 8 - x có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính giá trị biểu thức 2a + b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
LA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
TXĐ: \(x>-4\)
Khi đó BPT tương đương:
\(x^2+2x>3\Leftrightarrow x^2+2x-3>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\-3< x< -3\end{matrix}\right.\)
25 tháng 5 2021
ĐK: x>0
\(bpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\6x^2-13x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=3;x=\frac{-5}{6}\end{cases}\Leftrightarrow}x=3\Rightarrow y=\pm2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{\left(\sqrt{2x+17}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}}\ge\frac{16}{\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\ge4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+17}+\sqrt{2x+1}\right)^2\ge16x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+17\right)\left(2x+1\right)}\ge6x-9\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{3}{2},4\right\}\)
Theo đk, ta có tập nghiệm của bpt là S= \(\left\{0;4\right\}\)
6 tháng 5 2020
Lần sau em đăng trong h nhé!
Hướng dẫn:
\(x-\sqrt{2x+7}\le4\)
<=> \(\sqrt{2x+7}\ge x-4\)(1)
ĐK: x \(\ge\)-7/2
+) Với x - 4 < 0 <=> x < 4 khi đó (1) <=> \(\sqrt{2x+7}\ge0>x-4\) luôn đúng
Đối chiếu đk: x\(\in\)[ -7/2; 4 )
+) Với x - 4 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)4
(1) <=> \(2x+7\ge x^2-8x+16\)
<=> \(x^2-10x+9\le0\)
<=> x\(\in\)[ 1; 9 ]
Đối chiếu đk: x \(\in\)[4; 9 ]
Kết hợp 2 trường hợp ta có: x \(\in\)[ -7/2 ; 9 ]
Vậy a = -7/2; b = 9 nên 2a + b = 2
CM
2 tháng 4 2017
Đáp án: B
Ta có bảng xét dấu vế trái của (*):
Từ đó suy ra tập nghiệm của (*) là:
1 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{5}\\ PT\Leftrightarrow5x-1=64\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{5}\\ BPT\Leftrightarrow5x-2< 16\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{18}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\le x< \dfrac{18}{5}\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x-\left(2-x\right)=x-3\left(x< 1\right)\\x-1-\left(2-x\right)=x-3\left(1\le x< 2\right)\\x-1-\left(x-2\right)=x-3\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x-1}< 8-x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\8-x\ge0\\2x-1< \left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le8\\x^2-18x+65>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x>13\\x< 5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le x< 5\)