giải hệ phương trình:
\(\int^{x^4+y^4=1}_{x^3+y^3=x^2+y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 5 2016
ê cu bài phần a nè
(2)<=>X2(1-X3)+y2(1-y3)=0 (3)
từ (1) => 1-x3=y3;1-y3=x3
thay vào (3)ta được :x2.y3+y2.x3=0
<=>x2.y2.(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
12 tháng 10 2021
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\\3\left(x-2\right)-2\left(1+y\right)=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x-2\right)+9\left(1+y\right)=6\\6\left(x-2\right)-4\left(1+y\right)=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13\left(1+y\right)=12\\2\left(x-2\right)+3\left(1+y\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{21}{13}\\y=-\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7y=-12\\21x-7y=112\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22x=124\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\)
HT
1
7 tháng 1 2016
Có: \(\left(x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}\right)^2\ge\left(x^2+12-x^2\right)\left(12-y+y\right)=12^2\)(Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}\ge12\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x}{\sqrt{12-y}}=\frac{\sqrt{12-x^2}}{\sqrt{y}}\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{12-y}=\frac{12-x^2}{y}=\frac{x^2+12-x^2}{12-y+y}=1\)
\(\Rightarrow x^2=12-y\Rightarrow y=12-x^2\)
Có :\(x^3-8x-1=2\sqrt{12-x^2-2}=2\sqrt{10-x^2}\)
11 tháng 10 2021
e: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=-2\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\\dfrac{1}{x}=1+\dfrac{2}{7}=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
HT
4
30 tháng 1 2016
(0;0;1)
đoán vậy
khó quá ( mới măm xongg đã thế này thì sống làm sao?)
30 tháng 1 2016
ừ An cũng nhẩm được nghiệm là vậy rồi =))
mới ăn xong mà bài vầy là bình thường hoy nha =))
hôm sau đúng vào giao thừa cho thêm vài bài khó hơn thế này nhiều he he :D
AQ
1
12 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=12\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+21y=36\\3x-y=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22y=20\\x+7y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
CM
29 tháng 1 2018
Bài toán này có hai cách giải:
Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.
Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Cách 1:
(hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).
Cách 2:
a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)
Khi đó hệ phương trình trở thành
Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm 
b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.
Khi đó hệ phương trình trở thành :
+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.
+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).