Giúp mình giải bài này với các bạn ơi!
Chứng minh rằng: nếu một số có ba chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau và tổng cả ba chữ số đó lại chia hết cho 7 thì số đó cũng chia hết cho 7.
AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH TICK CHO NHA!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
16 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là abb (0<a<10, 0<_b<_9)
Ta có: a+b+b chia hết cho 7
=>a+2b chia hết cho 7
=>a+2b+399a+42b chia hết cho 7( vì 399, 42 chia hết cho 7)
=>400a+44b chia hết cho 7
=>4.(100a+11b) chia hết cho 7
mà (4,7)=1
=>100a+11b+b chia hết cho 7
=>a00+bb chia hết cho 7
=>abb chia hết cho 7
=>ĐPCM
27 tháng 9 2018
Bạn ơi, cái dòng thứ 4 từ dưới lên là 100a+11b chia hết cho 7 chứ
9 tháng 12 2020
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào
ta có abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 ⋮ 7 và 189b ⋮ 7 nên 700-189b ⋮ 7
vậy abb ⋮ 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
11 tháng 6 2016
Gọi số có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là \(\overline{abb}\) (a khác 0; a;b <10 )
Vì tổng các chữ só bằng 7 => a + 2b = 7 => a = 7 -2b
Ta có: \(\overline{abb}\) = a.100 + b.10 + b
Thay a= 7- 2b, ta có :
\(\overline{abb}\) = (7-2b) . 100 + b.10 +b
= 700 - 200b + b.10 + b
= 700 - b.(200-10-1 )
= 700 - b.189
VÌ 700 \(⋮\) 7 và b.189 \(⋮\) 7
Vậy số đó chia hết cho 7 khi và chỉ khi chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị
Chúc em học tốt !!!
có chia hết cho 7