tìm nghiệm nguyên của phương trình : x3 - x2y + 3x -2y - 5 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
2
9 tháng 4 2018
Thiên bình có 102 thứ (1) lớp 8 chưa biết delta
<=> \(\left(x^2+2\right)y=x^2+3x-5\\ \)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2+3x-5}{x^2+2}=1+\frac{3x-7}{x^2+2}\)
\(y\in Z\Leftrightarrow\frac{3x-7}{x^2+2}\in Z\) \(\Leftrightarrow\left|3x-7\right|\ge x^2+2\)=> \(-4\le x\le1\)
vô nghiệm
9 tháng 4 2018
<>x^2(x-y)+2(x-y)+x-5=0(1*)
Denta theox
1-4(x-y)[2(x-y)-5]>=0
<>-8(x-y)^2+20(x-y)+1>=0
<>[-10+V(108)]/-8=<(x-y)=<
[10+V(108)]/8
Vì x-y nguyên nên =>
0=<(x-y)=<2
Vậy để ptr có no nguyên
điều kiện cần là
x-y=0 or x-y=1,x-y=2
Đk đủ:bạn thay lần lượt
các giá trị của x-y ở trên vào 1*
nếu tìm đc x nguyên thì kết luận!
Chúc bạn học tốt
(V(108) là cb2 của 108)
CM
21 tháng 1 2018
Ta có 3x – 2y = 5 ⇒ y = 3 x − 5 2 = 2 x + x − 5 2 = 2 x 2 + x − 5 2 = x + x − 5 2
Hay y = x + x − 5 2
Đặt x − 5 2 = t t ∈ ℤ ⇒ x = 2t + 5
⇒ y = 2t + 5 + t ⇔ y = 3t + 5 ⇒ x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ
Đáp án: D
15 tháng 2 2020
http://pitago.vn/question/tim-nghiem-nguyen-cua-phuong-trinh-saua-3x-2y-6b11x18y-1-52912.html
bạn vào đây xem nhé!
Hoc tốt!!!!!!!!!!!
S
0
PC
0
BN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
Em tham khảo ở đây:
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(3^x-2^y=1\) - Hoc24
OS
3
26 tháng 1 2018
+, Nếu x = 0 => ko tồn tại y thuộc Z
+, Nếu x khác 0 => x^2 >= 1 => x^2-1 >= 0
Có : y^3 = x^3+2x^2+3x+2 > x^3 ( vì 2x^2+3x+2 > 0 )
Lại có : y^3 = (x^3+3x^3+3x+1)-(x^2-1) = (x+1)^3 - (x^2-1) < = (x+1)^3
=> x^3 < y^3 < = (x+1)^3
=> y^3 = (x+1)^3
=> x^2-1 = 0
=> x=-1 hoặc x=1
+, Với x=-1 thì y = 0
+, Với x=1 thì y = 2
Vậy .............
Tk mk nha
BM
26 tháng 1 2018
Ta có: \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\) (1)
Xét \(2x^2+3x+2=2\left(x^2+\frac{3}{2}x\right)+2=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+2-2.\frac{9}{16}\)
\(=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\) Vì \(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}>0\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\Rightarrow y^3\ge\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+2x^2+3x+2\ge\left(x+1\right)^3\) \(\Rightarrow x^3+2x^2+3x+2\ge x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-2x^2-3x-2\le0\)
\(\Rightarrow x^2-1\le0\Rightarrow x^2\le1\) Vì \(x\in Z\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=0\end{cases}}\)
+ TH1: x2 = 0 => x =0 Thay vào pt (1) ta được y3 = 2 (loại) vì y nguyên
+ TH2 : x2 = 1 => \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Thay x=1 vào pt (1) ta đc: 1+2+3+2 = 8 = y3 => y = 2
Thay x= -1 vào pt (1) ta đc: -1 + 2 -3 +2 = 0 =y3 => y = 0
Vậy cặp (x;y) là (1;2) ; (-1;0).
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^3+3x-5=x^2y+2y=y(x^2+2)$
$\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$
Để $y$ nguyên thì $x^3+3x-5\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x(x^2+2)+x-5\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2(1)$
$\Rightarrow x^2-5x\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x^2+2-(5x+2)\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow 5x+2\vdots x^2+2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow 5(x-5)-(5x+2)\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$. Do $x^2+2\geq 2$ nên:
$\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}$
$\Rightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}$
Do $x$ nguyên nên $x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
Thay vào $y$ ta tìm được:
$x=-1\Rightarrow y=-3$
$x=5\Rightarrow y=5$