Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC 6cm. Vẽ đường cao AH của ADBa) Tính DBb. Chứng minh \(\Delta ADH\) đồng dạng với \(\Delta BDA\)c) Chứng minh \(AD^2=DH.DB\)d) Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB
a) Tính DB
b. Chứng minh \(\Delta ADH\) đồng dạng với \(\Delta BDA\)
c) Chứng minh \(AD^2=DH.DB\)
d) Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta BCD\)
a) và (b không nhìn rõ
a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD có:
góc AHB=góc DAB(=90độ)
góc B chung
=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g-g)
b) xét tam giác HDA và tam giác ADB có
góc AHD =góc DAB(=90độ)
góc D chung
=> tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB (g-g)
=>AD/BD=HD/BD=>AD^2=DH.BD
c)vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm
tam giác ABD vuông tại A=> BD^2=AD^2+AB^2(ĐL Pytago)
=>BD^2=6^2+8^2
=>BD=10(cm)
Có AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3.6(cm)
tam giác ADH vuông tại H
=>Ad^2=AH^2+HD^2(ĐL Pytago)
=>6^2=AH^2+3,6^2
=>AH=4.8(cm)