Tính (a/b-c +b/c-a +c/a-b)(b-c/a +c-a/b +a-b/c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AS
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
HP
1 tháng 8 2016
\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)
Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)
\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)
\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)
\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)
Vậy.....................
NL
0
27 tháng 7 2018
Ta có: S = (a/a+b+c +b/a+b+c +c/a+b+c) + (a+b+c /a + a+b+c /b + a+b+c /c) -a/b -a/c -b/a -b/c -c/a -c/b
= a+b+c/ a+b+c + 1+ b/a +c/a +a/b +1 +c/b +a/c +b/c +1 -a/b -a/c -b/a -b/c -c/a- c/b
= 1+1+1+1 (vì a+b+c khác 0)
= 4
Vậy S = 4
Bài này bạn chỉ cần tách đơn giản vậy thôi.Chúc bạn học tốt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Bạn nên viết đề bài bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
Đặt M=b-c/a+...
M.(c/a-b)=1+(c/a-b).(b-c/a+c-a/b)= 1+(c/a-b).((b2 -bc+ac-a2 )/ab)=1+(c/a-b).((a-b)(c-a-b)/ab)=1+(2c2 /ab)=1+(2c3/abc)
tương tự, M.a/b-c=1+2a3/abc ; M.b/c-a=1+2b3/abc
=>A=3+(2(a3+b3+c3)/abc)