1. Cho : 6x+11y chia hết cho 31. Hay chứng minh x+7y chia hết 31 ( x;y thuộc Z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2020
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
JJ
4
L
28 tháng 8 2018
Đặt ( 6x + 11y) là A
( x + 7y ) là B
Ta có: 5A+B= 5( 6x + 11y ) + ( x + 7y )
= 30x + 55y + x + 7y
= 31x +62y
Do 31 chia hết cho 31 => 31x phải chia hết cho 31
62 chia hết cho 31 => 62y phải chia hết cho 31
=> 31x + 62y chia hết cho 31
hay 5A+B chia hết cho 31
mà A chia hết cho 31 => 5A cũng phải chia hết cho 31
=> B sẽ chia hết cho 31 (đpcm) ahihi nhớ k mk nha
NM
3
HP
8 tháng 8 2016
Đặt \(A=6.\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)
\(\Rightarrow A=6x+42y-6x-11y\)\(=y\left(42-11\right)=31y\)
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.
14 tháng 2 2020
cho mik hỏi điều ngược lại có đúng ko? ai trả lời mik cho, mình đang cần gấp
HM
1
HP
21 tháng 2 2016
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+(11y+31y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
mà (6;31)=1
=>x+7y chia hết cho 31(đpcm)
HH
1
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
SH
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 2 2021
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)
=6x +42y-6x-11y
=31y
do 31y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31
do (6,31)=1=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31