Cho C=1+3+3^2+3^3+.......+3^11.Chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
HI
0
HA
5
23 tháng 4 2017
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+3^8\right)\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vậy \(C⋮40\)
NN
23 tháng 4 2017
sửa đề là cho \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
Ta có: \(C=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(C=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(C=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+...+3^{10}.4\)
\(C=4\left(1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}\right)⋮4\left(ĐPCM\right)\)
VẬy C chia hết cho 4
HN
1
16 tháng 4 2015
C=1+3+32+33+...+311=(1+3+32+33)+...+(38+39+310+311)=40(1+...+6561)
Do có thừa số là 40 nên C chia hết cho 40
*Chú ý:Do 38+39+310+311 tính máy tính rồi chia cho 40 được nên tui mới viết 6561 còn nếu số lớn hơn nữa thì cứ viết 1+...+đề bài cho gì sau đó chia cho số mà phải chứng minh chia hết
VD: bla..bla+340+341+342+343(...+...)+....+(340+341+342+343)=m.[1+....+(340+341+342+343):40]
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Cho C=1+3+3^2+3^3+........+3^11 chứng tỏ rằng C chia hết cho 40