Question

[trần thị phương mai]

Cho A=5n(n+3). Chứng minh rằng A luôn chia hết cho 2 với mọi số n.

Answer 1

[Ngô Văn Tuyên]

A = 5n(n+3)

- Với x = 0 thì A = 0 chia hết cho 2

- Với n là số chẵn: n = 2k => A = 5.2.k.(2k+3) chia hết cho 2

- Với n là số lẻ:  n = 2k+1 => A = 5.(2k+1)(2k+1+3) = 5.2.(2k+1)(k+2) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì A đều chia hết cho 2