G = 36/1.3.5 + 36/3.5.7 + 36/5.7.9 + ... + 36/25.27.29
tính G
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
2
4 tháng 4 2016
B = 9 . [ 4/1.3.5+4/3.5.7+4/5.7.9+...+4/25.27.29]
B = 9 . [ 1/3-1/783]
= 9 . [ 1/3-1/783]
= 9 . 260/783=260/87<261/87<3
YN
0
DV
0
NH
1
NT
1
R
chứng tỏ rằng : A=\(\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+....+\frac{36}{25.27.29}< 3\)
1
VM
6 tháng 2 2020
Ta có:
\(A=\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+...+\frac{36}{25.27.29}\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+\frac{4}{5.7.9}+...+\frac{4}{25.27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{783}\right)\)
\(\Rightarrow A=9.\frac{1}{3}-9.\frac{1}{783}\)
\(\Rightarrow A=3-\frac{1}{87}\)
Vì \(3-\frac{1}{87}< 3.\)
\(\Rightarrow A< 3\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
ML
26 tháng 6 2015
Áp dụng: \(\frac{4}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{n+4-n}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{1}{n\left(n+2\right)}-\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+4\right)}\)
\(\frac{B}{9}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27.29}
cho ti
\(G=9\cdot\left(\frac{4}{1\cdot3\cdot5}+\frac{4}{3\cdot5\cdot7}+\frac{4}{5\cdot7\cdot9}+....+\frac{4}{25\cdot27\cdot29}\right)\)
\(G=9\cdot\left(\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}+.....+\frac{1}{25\cdot27}-\frac{1}{27\cdot29}\right)\)
\(G=9\cdot\left(\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{27\cdot29}\right)\)
\(G=9\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{783}\right)\)
\(G=9\cdot\left(\frac{261}{783}-\frac{1}{783}\right)\)
\(G=9\cdot\frac{260}{783}\)
\(G=\frac{260}{87}\)