so sánh 1+5+5^2+..+5^9/1+5+5^2+5^3+...+5^8 với 1+3+3^2+..+3^9/1+3+3^2+3^3+...+3^8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
5
L
2
25 tháng 5 2018
ta có: \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^9}=1\)
mà \(1+3+3^2+...+3^9>1+3+3^2+...+3^8\)
\(\Rightarrow B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
25 tháng 5 2018
Câu hỏi của nguyen van nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
18 tháng 4 2020
Ta có: \(5\left(1+5+5^2+...+5^9\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)
= \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{10}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)
\(4\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)\(=5^{10}-1\)
=> \(1+5+5^2+...+5^9=\frac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự: \(1+5+5^2+....+5^8=\frac{5^9-1}{4}\)
=> \(A=\frac{\frac{5^{10}-1}{4}}{\frac{5^9-1}{4}}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}=\frac{5\left(5^9-1\right)+4}{5^9-1}=5+\frac{4}{5^9-1}>5\)
Tương tự:
\(1+3+3^2+...+3^9=\frac{3^{10}-1}{2}\)
và \(1+3+3^2+...+3^8=\frac{3^9-1}{2}\)
=>\(B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}=\frac{3\left(3^9-1\right)+2}{3^9-1}=3+\frac{2}{3^9-1}< 5\)
=> A > 5 > B
18 tháng 4 2020
A= \(\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\)
= \(\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8}+\frac{5\left(1+5+5^2+...+5^8\right)}{1+5+5^2+...+5^8}\)
mà \(\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8}\approx0\)
suy ra: A= 5.
chứng minh tương tự, ta có: B=3
5 > 3 --> A>B