624 x 6,72
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^x+624=5^y\)
Ta thấy: \(5^y\)là số lẻ
\(\Rightarrow5^y\)có tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^x\)có tận cùng là 1
Trường hợp 1: \(x=0\Rightarrow2^x=1\)
Trường hợp 2: \(x>0\Rightarrow2^x\)có tận cùng là số chẵn \(\Rightarrow x=0\)
Thay vào ta được:
\(2^0+624=5^y\)
\(\Rightarrow1+624=5^y\)
\(\Rightarrow625=5^y\)
\(\Rightarrow5^4=5^y\)
\(\Rightarrow y=4\)
\(x^4-2x^2-100x-624=0\\ \Rightarrow\left(x^4+4x^3\right)-\left(4x^3+16x^2\right)+\left(14x^2+56x\right)-\left(156x-624\right)=0\\ \Rightarrow x^3\left(x+4\right)-4x^2\left(x+4\right)+14x\left(x+4\right)-156\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^3-4x^2+14x-156\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[\left(x^3-6x^2\right)+\left(2x^2-12x\right)+\left(26x-156\right)\right]\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[x^2\left(x-6\right)+2x\left(x-6\right)+26\left(x-6\right)\right]\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+26\right)\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+25=0\left(vô.lí\right)\\x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-4;6\right\}\)
+ x =0 => 5y = 625=54 => y =4
+ x>0 => 12x + 625 là số chẵn chia hết cho 2 ; mà 5y là số lẻ => loại
Vậy x =0 ; y =4
Do y thuộc N => 5y lẻ => 2x lẻ => x=0 =>2x =1 =>5y=625
=>5y=55
=>y=5
Vậy x=0, y=5
Giả sử x>0.
\(\Rightarrow2^x⋮2\)
Mà \(624⋮2\)
\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)
Mà \(5^x\)không chia hết cho 2 \(\forall x\)
=> vô lí.
=> Giả sử sai.
=> x = 0.
\(2^0+624=5^y\)
\(\Leftrightarrow5^y=625=5^4\)
\(\Leftrightarrow y=4\)
= 4193,28 nhé
624 x 6,72 = 4193,28
Hok tot!