Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119\(\pm\) 1cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (\(2,20\pm0,01\)) s. Lấy \(\pi^2=9,87\) và bỏ qua sai số của \(\pi\). Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thid nghiệm là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có T = 2 π l g ⇒ g = 2 π T 2 l ⇒ g ¯ = 2 π T ¯ 2 l ¯ = 9 , 706 m / s 2
→ Sai số tuyệt đối của phép đo Δ g = g ¯ 2 Δ T T ¯ + Δ l l ¯ = 0 , 207 m / s 2
→ Viết kết quả: g = 9 , 7 ± 0 , 2 m / s 2
Đáp án C
Ta có: T = 2 π l g ⇒ g = 4 π 2 l T 2 ⇒ g ¯ = 4 π 2 l ¯ T ¯ 2 = 4 π 2 .1 , 19 2 , 20 2 = 9 , 7 m / s 2
Vì g = 4 π 2 l T 2 ⇒ δ g = δ l + δ T 2 ⇔ Δ g g ¯ = Δ l l ¯ + 2 Δ T T ¯ ⇒ Δ g = g ¯ Δ l l ¯ + 2 Δ T T ¯
Thay số ta có: Δ g = 9 , 7 1 119 + 2 0 , 01 2 , 20 ≈ 0 , 2 ⇒ g = 9 , 7 ± 0 , 2 m / s 2
Hoặc có thể giải theo cách khác nhau sau:
Ta có: T = 2 π l g ⇒ g = 4 π 2 l T 2 ⇒ g ¯ = 4 π 2 l ¯ T 2 ¯ = 4 π 2 .1 , 19 2 , 20 2 = 9 , 7 m / s 2
Lấy ln hai vế g = 4 π 2 l T 2 Ta được: ln g = ln 4 π 2 + ln l + ln 1 T + ln 1 T
⇔ Δ g g ¯ = Δ l l ¯ + Δ T T ¯ + Δ T T ¯ ⇒ Δ g = g ¯ Δ l l ¯ + 2 Δ T T ¯
Thay số ta có: Δ g = 9 , 7. 1 119 + 2 0 , 01 2 , 20 ≈ 0 , 2 ⇒ g = 9 , 7 ± 0 , 2 m / s 2
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số và công thức chu kỳ của con lắc đơn.
Cách giải:
+ Áp dụng công thức:
+ Sai số tương đối (ɛ):
+ Gia tốc:
Ta có: \(l=119cm=1,19m\)
Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm:
\(g=\dfrac{4\pi^2\cdot l}{T^2}\)
Áp dụng công thức đó thôi nhé (coogn thức mở rộng nên nhớ):
\(\Rightarrow g=\dfrac{4\cdot9,87\cdot1,19}{2,2^2}=9,7\pm0,1\)m/s2
\(T=2\text{π}\sqrt{\dfrac{1}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{\text{π4}^2.l}{T}\)
\(\overline{g}=\dfrac{4\text{π}^2.l}{\overline{T}^2}=\dfrac{4.987.1,19}{202^2}=9,17\left(m/s^2\right)\)
\(\dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta l}{l}+\dfrac{2\Delta T}{T}\Rightarrow\Delta g=g\left(\dfrac{\Delta l}{l}+2.\dfrac{\Delta T}{T}\right)=9,7.\left(\dfrac{1}{199}+2.\dfrac{0,01}{2,20}\right)=0\)
\(\Rightarrow g=\left(9,7\pm0,2\right)\left(m/s^2\right)\)