Cho (O,R)
dây AB không đi qua O ,M là trung điểm AB . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt OM tại C
a) CM : CBlà tiếp tuyến (O)
b) OM cắt ( O) tại D
Nếu MO=MD . Tính AC theo R
Tứ giác OADB là hình gì
c) Tính Soacb theo R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là phân giác của góc BOA
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đo: ΔOAC=ΔOBC
=>góc OBC=90 độ
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b: góc ACB=60 độ thì góc ACO=30 độ
Xét ΔCAO vuông tại A có tan ACO=AO/AC
=>R/AC=tan 30
=>AC=R căn 3
\(S_{AOC}=R\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
3 tháng 12 2021
a: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
a, Xét tam giác OAB cân tại O, có OM là đường trung tuyến
=> OM đồng thời là đường phân giác
=> ^AOM = ^BOM
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có :
^AOC = ^BOC ( cmt )
OA = OB = R
OC _ chung
Vậy tam giác OAC = tam giác OBC ( c.g.c )
=> ^OAC = ^OBC = 900
Xét (O) có B thuộc (O) ; BC thuộc (O) ; ^OBA = 900
=> BC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm
b, Ta có : AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nha )
OA = OB = R
=> OC là trung trực đoạn AB
và OC giao AB = M
Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AO
OM = MD = OD/2 = R/2
Theo Pytago tam giác AMO vuông tại M
\(AM=\sqrt{AO^2-MO^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{R^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)
Áp dụng hệ thức : \(\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
bạn thay vào tính nốt nhé