Cho hình tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho BM = CN , đoạn MN cắt đáy BC tại D . Hãy so sánh MD và DN
Mk sẽ tick nếu ai giải hộ mình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ :
Kí hiệu diện tích là S
Vì AB = AC nên chiều cao hạ từ B xuống AC bằng chiều cao hạ từ C xuống AB .
Xét 2 tam giác BCN và MBC
+ Đáy CN = MB
+ Chiều cao hạ từ B xuống CN bằng chiều cao hạ từ C xuống BM
=> S.BCN = S.MBC
Mà 2 tam giác này lại có chung đáy BC nên chiều cao hạ từ N xuống BC bằng chiều cao hạ từ M xuống BC
Xét 2 tam giác BDN và MBD ta có :
+ Chung đáy BD
+ Chiều cao hạ từ N xuống BD bằng chiều cao hạ từ M xuống BD .
=> S.BDN = S.MBD
Mà 2 tam giác này lại có chung chiều cao hạ từ B xuống DN , MD
=> Đáy MD = DN
Bài làm
a.
Xét tam giác ABC có: AB = AC ==> tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác BHC và tam giác CKB có:
\(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^0\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
Vậy tam giác BHC = tam giác CKB (ch.gn)
\(\Rightarrow\)BH = CK (2 cạnh tương ứng)