Tìm x, y, z là số tự nhiên bết : (x+y)(y+z)(z+x)+10=2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
NT
3
ZH
1
29 tháng 3 2016
ta có x là số có 2 chữ số. Đặt x = ab
\(\Rightarrow\) x=10a+b; y= a+b; z sẽ có 2 TH
* TH1:
a+b\(\le\) 9; \(\Rightarrow\) z = a+b; ta có:
( 10a+b)+(a+b)+(a+b)=12a+3b=60
\(\Rightarrow\) 4a+b=20
b chia hết cho 4. b= 0; 4; 8
a= 5;4;3
Loại Th a=3; b= 8 ( do a+b > 9)
* Nếu a+b \(\ge\) 10
z=a+b-9
Ta có (10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=12a+3b-9=60
4a+b=23
a=4; b=7
vậy ab= 44;47;50
HP
4
17 tháng 6 2017
Vì x, y, z là số tự nhiên nên không mất tính tổng quát ta giả sử:
\(x\ge y\ge z\ge0\)
\(\Rightarrow x=2017-y-z\ge2017-0-0=2017\)
Vậy GTLN là 2017 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=2017\\y=z=0\end{cases}}\) và các hoán vị của nó
17 tháng 6 2017
Ở trên a ghi nhầm dấu \(\le\) thành dấu \(\ge\) e sửa hộ a nhé
TT
1
NK
10 tháng 6 2017
Có : với 2 số có tổng không đổi , tích của chúng lớn nhất <=> 2 số đó = nhau(tính chất)(3 số cũng vậy nha :))
=> max P <=> x=y=z=672,(3); nhưng x ; y ; z thuộc N
=> 2 số = 672 ; 1 số = 673
=> max P = 303916032
HH
0
F
5
4 tháng 12 2016
LƯU Ý
Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần
9 tháng 12 2016
\(x,y,z\ne0\)vế trái luôn lẻ VP luon chan=>\(x,y,z\)phai co so =0
y,z=0 vo nghiem
x=0=> 1+2017^y=2018^z
co nghiem (x,y,z)=(0,1,1)