Cho tam giác DEF có D^= 90 độ. Khi đó:
A. E^+F^<90độ
B.E^+F^=90độ
C.E^+F^>90độ
D.E^+F^=180độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GB
1
OY
5 tháng 11 2021
Ta có: \(D+E+F=180^0\)
mà \(D=90^0\)
\(\Rightarrow E+F=90^0\)
Ta lại có: \(E=2F\)
\(\Rightarrow3F=90^0\)
\(\Rightarrow F=30^0\)
\(\Rightarrow E=30^0.2=60^0\)
10 tháng 7 2015
a) Ta có D^+E^+F^=1800 nên F^=1800−D^−E^=1800−1020−250=530.
b) Ta có D^+E^+F^=1800⇒2x+360+x=1800⇒3x=1440⇒x=480.
Vậy F^=480;D^=2.480=960.
c) Ta có D^+E^+F^=1800⇒E^+F^=1800−D^=1800−32=1480.
Lại có F^−E^=240 nên F^=(1480+240):2=860;E^=1480−860=620
27 tháng 10 2019
30 A C B D F E F' E'
Từ D Hạ đường cao DF' , DE' lần lượt lên AB; AC
=> Có: \(DE'\le DE;DF'\le DF\) với mọi vị trí D, E, F
=> \(S_{DEF}\le S_{DE'F'}\)
"=" xảy ra <=> E trùng E'; F trùng F'
AE'F'D là hình chữ nhật ( tự chứng minh )
Đặt: AF' = x; AE'=y
Có: \(AB=a;BC=2a=2.AB\)=> \(\Delta\)ABC vuông tại A có: \(\widehat{ACB}=30^o\)=> \(AC=a\sqrt{3}\)
=> \(BF'=a-x\); \(CE'=a\sqrt{3}-y\)
Dễ thấy: \(\Delta BF'D\approx\Delta DE'C\approx\Delta BAC\)
=> \(BD=2.\left(a-x\right)\); \(DC=\frac{\left(a\sqrt{3}-y\right)}{\sqrt{3}}.2\)
mà BD +DC =BC =2a
=> \(2\left(a-x\right)+\left(a-\frac{y}{\sqrt{3}}\right).2=2a\)
=> \(x+\frac{y}{\sqrt{3}}=a\)
Có diện tích DEF nhỏ nhất <=> D'E'F' nhỏ nhất <=> E'F' nhỏ nhất
=> \(E'F'^2=x^2+y^2=\frac{3}{4}\left(1^2+\frac{1}{3}\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{3}{4}\left(x+\frac{y}{\sqrt{3}}\right)^2=\frac{3}{4}.a^2=\frac{3}{4}a^2\)
=> \(E'F'\ge\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=y\sqrt{3}\\x+\frac{y}{\sqrt{3}}=a\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}a\\y=\frac{\sqrt{3}}{4}a\end{cases}}\)
=> Vậy vị trí : E cách A khoảng \(\frac{\sqrt{3}}{4}a\); F cách A khoảng \(\frac{3}{4}a\); D cách B khoảng \(2\left(a-\frac{3}{4}a\right)=\frac{a}{2}\)
=> \(S_{\Delta DEF}=\frac{1}{2}DE.DF=\frac{1}{2}AE.AF=\frac{1}{2}x.y=\frac{1}{2}.\frac{3a}{4}.\frac{\sqrt{3}a}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{32}a^2\)
Cho tam giác DEF có D^= 90 độ. Khi đó:
A. E^+F^<90độ
B.E^+F^=90độ
C.E^+F^>90độ
D.E^+F^=180độ
B