cho tam giác ABC cân tại A vẽ phân giác trog của góc B cắt phân giác ngoài của góc A tại I
a) CMR: AI//BC
b)tam giác ABI cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2020
Câu hỏi của ★VɪᎮεr★ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
25 tháng 3 2020
Em tham khảo link: Câu hỏi của ★VɪᎮεr★ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
25 tháng 3 2020
CM: Ta có: \(\widehat{CAx}\)là góc ngoài của t/giác ABC
=> \(\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)
=> \(\frac{1}{2}\widehat{CAx}=\widehat{A1}=\widehat{A2}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A2}\)và \(\widehat{C}\)ở vị trí so le trong
=> AI // BC
b) Ta có: AI // BC(cmt) => \(\widehat{I}=\widehat{B2}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(gt)
=> \(\widehat{I}=\widehat{B1}\) => t/giác ABI cân tại A
17 tháng 7 2017
a) Vẽ tia đối của BC là Bx. Gọi giao điểm của BI và CE là M. CE giao AB tại N.
\(\Delta\)ABC cân tại A. H là trung điểm của BC => AH là đường cao của \(\Delta\)ABC => AH\(⊥\)BC.
Ta có: ^ABH+^EBx=1800-^ABE=900 (1)
\(\Delta\)AHB vuông tại H => ^ABH+^BAH=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^EBx=^BAH => 1800-^EBx=1800-^BAH => ^EBC=^BAI
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC:
AB=BE
^BAI=^EBC => \(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC (c.g.c) (đpcm)
AI=BC
=> ^BEC=^ABI (2 góc tương ứng) hay ^BEN=^NBM.
\(\Delta\)EBN vuông tại B => ^BEN+^BNE=900. Thay ^BEN=^NBM, ta được:
^NBM+^BNE=900 hay ^NBM+^BNM=900. Xét \(\Delta\)BMN có:
^NBM+^BNM=900 => ^BMN=900 => BI\(⊥\)CE tại M (đpcm).