Cho B =1 + 1 * 2 +1 *2 * 3 +...+1 * 2 * ......* *99 *100.Hỏi B có tận cùng là chữ số nào ?
cả cách làm nữa !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
VT
1
LN
22 tháng 5 2022
a) Nhận xét : tích trên có 100 thừa số
Ta thấy : 100 có chữ số tận cùng là 0
Mà bất kì số nào nhân với số có tận cùng là 0 thì tích đó phải có tận cùng là 0.
=> 1x2x3x...99x100 có tận cùng = 0
CM
9 tháng 9 2017
Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.
Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.
Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là: 95 - 5 5 + 1 = 19 (số)
Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.
Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;...
Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.
(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)
Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).
Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0.
15 tháng 12 2017
Vì trong tích dãy trên có các số có tận cùng là 0 nên phép tính trên có tận cùng là 0
k mk nha
DT
7
25 tháng 4 2016
Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
--------------
Tổng quát: Trong khai triển n! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố p được nâng lên lũy thừa α với
α = [n / p] + [n / p²] + [n / p³] + ... ♥
[x] có nghĩa là số nguyên lớn nhất nhưng không lớn hơn x
CM ♥ không khó.
Vd. Trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 3 được nâng lên lũy thừa bao nhiêu?
α = [100 / 3] + [100 / 3²] + [100 / 3³] + ...
= 33 + 11 + 3 + 1 + 0 = 48
Ta dừng ở số hạng thứ năm vì tiếp đó toàn là số hạng 0
Bạn nhìn thấy ngay KIA. kHI NHÂN VỚI 1 SỐ CÓ TẦN CÙNG LÀ 0 THÌ CHẮC CHẮC CHẮN CHỮ SỐ TẬN CÙNG BẰNG 0̣ SỐ 100 LÙ LÙ KIA
Nhưng cộng vs 1 nên cstc của B ₫ 1. Mk xin lỗi