Tìm các số nguyên a thỏa mãn: (a^2+1)(a^2-2)(a^2-5) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
CT
1
28 tháng 1 2018
Vì a^2+1 > 0
=> (a^2-2).(a^2-5) < 0
Mà a^2-2 > a^2-5
=> a^2-2 > 0 ; a^2-5 < 0
=> 2 < a^2 < 5
=> a^2 = 4
=> a thuộc {-2;2}
Vậy a thuộc {-2;2}
Tk mk nha
NV
0
TL
0
TM
0
HD
2
HP
28 tháng 12 2015
a)Ta có: |a|>=0(với mọi a)
|b|>=0(với mọi b)
nên |a|+|b|>=0(với mọi a,b)
mà |a|+|b|=0
nên a=b=0
b)Ta có: |a+5|>=0(với mọi a)
|b-2|>=0(với mọi b)
nên |a+5|+|b-2|>=0(với mọi a,b)
mà |a+5|+|b-2|=0
nên a+5=0 và b-2=0
a=0-5 b=0+2
a=-5 b=2
Vậy a=-5 và b=2
15 tháng 1 2019
a) Vì |a| > 0; b > 0 nên để |a| + |b| =0 thì:
a = 0
b = 0
=> a=b=0
b) Vì |a+5| > 0 nên để |a+5| + |b-2| = 0 thì:
a+5=0
b-2=0
=> a= -5 ; b=2
3 tháng 2 2022
a: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Vì \(\overline{abc}⋮18\) nên a+b+c=18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{18}{6}=3\)
Do đó: a=3; b=6; c=9
Vậy: Số cần tìm là 936; 396
b: \(\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)\left(a^2-5\right)< 0\)
\(\Rightarrow2< a^2< 5\)
\(\Leftrightarrow a^2=4\)
hay \(a\in\left\{2;-2\right\}\)
HT
1
Để biểu thức trên <0 thì ta cần có 2 thừa số dương và 1 thừa số âm hoặc cả 3 thừa số đều âm
- Xét trường hợp biểu thức có 2 thừa số dương và 1 thừa số âm
Dễ thấy (a^2 - 5) là thừa số nhỏ nhất => (a^2 - 5) là thừa số âm
ta có: a^2 - 2 dương thì a^2 - 2 >0
a^2 > 0+2
a^2 > 2 (1)
a^2 - 5 là thừa số âm thì : a^2 - 5 < 0
a^2 < 0+5
a^2 <5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a^2 ={4} thì a={-2;2}
-Xét trường hợp biểu thức cùng âm
a^2 - 5 < a^2 - 2 < a^2 + 1 < 0
lấy thừa số lớn nhất: a^2 + 1 < 0 thì ta có: a^2 <-1. mà a^2 -> 0 => vô lí
*** Do đó, để biểu thức (a^2+1)(a^2-2)(a^2-5)<0 thì giá trị nguyên của a là: 2 và -2