Question

[Dương Tiến Khánh]

Cho 1001 số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 2000 . Chứng minh rằng ta có thể chọn ra 3 số mà 1 số bằng tổng 2 số còn lại

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

gọi \(a_1,a_2...a_{1001}\) là 1001 số nguyên dương đã cho xếp từ bé đến lớn 

nghĩa là \(a_{1001}\) là số nguyên dương lớn nhất.

giả sử không thể chọn ra 3 số mà tổng hai số bất kỳ luôn khác số còn lại 

khi đó ta có : 

\(a_1,a_2,...a_{1001},a_{1001}-a_1;a_{1001}-a_2;....;a_{1001}-a_{1000}\) là 2001 số nguyên dương phân biệt nhỏ hơn 2000

điều này là vô lý vì chỉ có 2000 số nguyên dương bé hơn 2000

vậy giả sử là sai và ta có điều phải chứng minh

Answer 2

[Cao Văn Phong]

Tôi không biết Xin lỗi vì đã làm ngài thất vọng 😔😔