Tìm các số nguyên a thỏa mãn :
(a^2+1)(a^2-2)(a^2-5)<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
CT
1
28 tháng 1 2018
Vì a^2+1 > 0
=> (a^2-2).(a^2-5) < 0
Mà a^2-2 > a^2-5
=> a^2-2 > 0 ; a^2-5 < 0
=> 2 < a^2 < 5
=> a^2 = 4
=> a thuộc {-2;2}
Vậy a thuộc {-2;2}
Tk mk nha
PM
1
JA
15 tháng 4 2016
Để biểu thức trên <0 thì ta cần có 2 thừa số dương và 1 thừa số âm hoặc cả 3 thừa số đều âm
- Xét trường hợp biểu thức có 2 thừa số dương và 1 thừa số âm
Dễ thấy (a^2 - 5) là thừa số nhỏ nhất => (a^2 - 5) là thừa số âm
ta có: a^2 - 2 dương thì a^2 - 2 >0
a^2 > 0+2
a^2 > 2 (1)
a^2 - 5 là thừa số âm thì : a^2 - 5 < 0
a^2 < 0+5
a^2 <5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a^2 ={4} thì a={-2;2}
-Xét trường hợp biểu thức cùng âm
a^2 - 5 < a^2 - 2 < a^2 + 1 < 0
lấy thừa số lớn nhất: a^2 + 1 < 0 thì ta có: a^2 <-1. mà a^2 -> 0 => vô lí
*** Do đó, để biểu thức (a^2+1)(a^2-2)(a^2-5)<0 thì giá trị nguyên của a là: 2 và -2
TL
0
13 tháng 4 2016
Ta thấy
\(\frac{1}{5}<1\)
\(\frac{15}{2}<8\)
=> a thuộc các số nguyên từ 1 đến 8
Vậy a \(\in\) {1;2;3;4;5;6;7;8}
13 tháng 4 2016
ta có \(\frac{1}{5}\)=0,2
\(\frac{15}{2}\)=7,5
ta có 0,2<a<7,5
mà a là số nguyên nên a thuộc {1;2;3;4;5;6;7}
DH
0
11 tháng 4 2016
1/5=0,2;15/2=7/5
ta có 0,2<a<7,5
mà a là số nguyên suy ra a thuộc {1;2;3;4;5;6;7}