Question

[Trần Trúc Linh 1]

Cho 5 đường thẳng đồng quy tại O.Hỏi có bao nhiêu góc trong đó có bao nhiêu góc bẹt

Answer 1

[Nguyễn Diệu Huyền]

Giải:

5 đường thẳng có 10 tia chung gốc. Cứ 2 tia chung gốc thì được 1 góc.

Vậy số góc được tạo thành là: 10 . 9 = 90 (góc)

Nhưng mỗi góc lại được tính 2 lần nên số góc thực tế là: 90 : 2 = 45 (góc) 

Và số góc bẹt có trong hình là: 5 . 2 = 10 (góc)

Đáp số: 45 góc và 10 góc bẹt

Answer 2

[nguyen quang dao]

n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm có 2n tia chung gốc

cứ mỗi tia kết hợi với 1 tia còn lại tạo thành 1 góc, có 2n tia kết hợp vói 2n - 1 tia còn lại.

vậy có 2n(2n-1) góc và mỗi góc tính 2 lần

=> tổng số góc là  2n(2n-1) : 2 = n(2n-1) góc.

(số góc bẹt quy ước: một điểm nằm trên 1 đường thẳng tạo thành 1 góc bẹt vậy có n góc bẹt)

số góc khác góc bẹt là n(2n-1) - n = 2n(n-1) góc

số cặp góc đối đỉnh là: 2n(n-1) : 2 = n(n-1)

chú ý:

Nếu quy ước một điểm nằm trên 1 đường thẳng có 2 góc bẹt thì tổng số góc là (2n)² :2 = 2.n²

=> số góc khác góc bẹt là 2n² - 2n = 2n(n-1)

=> số cặp góc đối là: 2n(n-1) : 2 = n(n-1)

chúc các bạn thành công.