Cho A= 999993^2015- 555557^2013
c/m A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
17 tháng 10 2015
Cho A = 999993^1999 - 555557^1997Chứng minh rằng A chia hết cho 5
bạn tick 3 cái nhé bạn
LC
17 tháng 10 2015
Ta thấy: 999993 đồng dư với 3(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 32(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 9(mod 5)
=>9999932 đồng dư với 4(mod 5)
=>9999932 đồng dư với -1(mod 5)
=>(9999932)1007 đồng dư với (-1)1007(mod 5)
=>9999932014 đồng dư với -1(mod 5)
=>9999932014.999993 đồng dư với -1.3(mod 5)
=>9999932015 đồng dư với -3(mod 5)
=>9999932015 đồng dư với 2(mod 5)
Lại có:555557 đồng dư với 7(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 72(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 49(mod 5)
=>5555572 đồng dư với 4(mod 5)
=>5555572 đồng dư với -1(mod 5)
=>(5555572)1007 đồng dư với (-1)1007(mod 5)
=>5555572014 đồng dư với -1(mod 5)
=>5555572014.555557 đồng dư với -1.7(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với -7(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với -3(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với -3(mod 5)
=>5555572015 đồng dư với 2(mod 5)
=>9999932015-5555572015đồng dư với 2-2(mod 5)
=>9999932015-5555572015đồng dư với 0(mod 5)
=>A đồng dư với 0(mod 5)
=>A chia hết cho 5
DT
1
TT
19 tháng 10 2015
=2015 .(999993-555557)
=5.403.(999993-555557) =>chia het cho 5
NP
1
31 tháng 3 2018
Ta có:
999993^2015 có chữ số tận cùng là: 7
555557^2015 có chữ số tận cùng là: 3
=> 999993^2015 + 555557^2015 có chữ số tận cùng là: 0
=> Tổng trên chia hết cho 5
31 tháng 3 2018
tại sao 999993^2015 lại cs chữ số tận cùng là 7
555557^2015 cũng vậy ???
NT
11
TL
5 tháng 2 2016
B chia hết cho 5 vì có cả 2 số mũ đều chia hết cho 5...hên xui nhé...:))
TN
5 tháng 2 2016
ta có : tận cùng bằng 5 vì lẻ nhân 5= lẻ
=>9999932015 tận cùng =5
=>5555572015 tận cùng =5
=> tận cùng của B=5+5=0
Mà tận cùng =0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
=>đpcm
DT
2
13 tháng 2 2016
Vì 9999932015 =(....7)
5555572015 =(....7)
=>B co tận cùng là 0
13 tháng 2 2016
Ta có: \(B=999993^{2015}+555557^{2015}\)
\(B=999993^{4\times503+3}+555557^{4\times503+3}\)
\(B=\left(999993^4\right)^{503}\times999993^3+\left(555557^4\right)^{503}\times555557^3\)
\(B=\left(.....1\right)^{503}\times.....7-\left(.....1\right)^{503}\times.......7\)
\(B=.....1\times....7-.....1\times.....7\)
\(B=......7-.......7\)
\(B=.....0\)
Do đó, B chia hết cho 5
( Bạn gạch ngang trên đầu các số dạng ...x nhé, vì mình không biết cách, bạn thông cảm cho mình nha)
D
19 tháng 2 2020
ta có \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\\ =\left(999993^{499}\right)^4.999993^3-\left(555557^{499}\right)^4.555557\\ =\left(...1\right)^4.\left(...7\right)-\left(...1\right)^4.\left(...7\right)\\ =\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\\ =\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
vì A có tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
N
1
1 tháng 2 2016
tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :
A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)
NM
0
tính có mà điên
thì lam sao bây giờ