Tìm abc sao cho abc =n.n và cba=[n-2].[n-2]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
NN
0
NT
0
LT
1
18 tháng 4 2015
abc <= 999 => abc + 1 <= 1000
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn
1 đúng nhé
T
1
20 tháng 4 2016
abc <= 999 => abc + 1 <= 1000
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn
nhé
N
0
PT
6
10 tháng 4 2019
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
A
0