cho M=(2;5).Cách viế nào sau đây đúng
5 thuộc M 2 ko thuộc M (5) thuộc M 5 ko thuộc M
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3
b vì a>3 => a+2>3+2 =>a+2>5
c vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0
đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n
e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)
vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)
từ (1) và (2) =>m-5<n-4
có m>2,n>2 nên m-2>0 và n-2>0
=>(m-2).(n-2)>0 => mn-2m-2n+4>0 => mn+4>2(m+n) (1)
Mà m>2,n>2 => m+n >4 => mn+m+n>mn+4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra mn+m+n>2(m+n) => mn>m+n
\(\left\{{}\begin{matrix}a>2\\b>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2>0\\b-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
\(\Rightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Rightarrow ab>2a+2b-4\)
\(\Rightarrow ab>a+b+\left(a+b-4\right)>a+b\) (đpcm)
Lời giải:
Để PT có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:
\(\Delta'=9-(m+3)>0\Leftrightarrow m< 6(1)\)
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=6\\ x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)
Khi đó, để \(x_2=x_1^2\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_1^2=6\\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1-2)(x_1+3)=0\\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left[\begin{matrix} x_1=2\\ x_1=-3\end{matrix}\right.\\ x_1^3=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m+3=x_1^3=8\\ m+3=x_1^3=-27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=5\\ m=-30\end{matrix}\right.(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra $m=5$ hoặc $m=-30$
a, Lấy S1 đối xứng qua S qua G1
Lấy S2 đối xứng với S qua G2
Nối S1 và S2 cắt G1 tại I , G2 tại J
Nối S1 , S2 , I , J và đánh hướng mũi tên ta được tia sáng cần vẽ .
b, Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K .
Trong tứ giác IKJO có góc I và J vuông , Ô = 60 => IKJ = 60
=> ISR = 60 .(dpt)
a) Lấy một điểm N' đối xứng qua N qua G1, lấy N'' đối xứng N qua G2, nối điểm N', N'' sẽ cắt G1, G2 tại A và B. Nối AB lại. Lúc này kẻ tia sáng từ N đến A, tia sáng sẽ đến B, kẻ B đến N. Lấy pháp tuyến của G1, G2 tại A, B, kiểm tra xem các góc phản xạ và góc tới có bằng nhau không, cảm thấy bằng mình vẽ đúng.
câu b và c làm tương tự
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(VT=\dfrac{a}{na+mb}+\dfrac{b}{nb+ma}\)
\(=\dfrac{a^2}{na^2+mab}+\dfrac{b^2}{nb^2+mab}\)
\(\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{na^2+nb^2+2mab}\). Cần chứng minh BĐT
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{na^2+nb^2+2mab}\ge\dfrac{2}{m+n}\)
Điều này đúng vì tương đương với \(\left(a-b\right)^2\left(m-n\right)\ge0\forall a,b,m,n>0;m>n\)
Chọn B