Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a4-2a3+3a2-4a+5
Giúp mình với !!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
https://tuhoc365.vn/qa/cho-bieu-thuc-p-a4-b4-ab-voi-ab-la-cac-so-thuc-thoa-man-a2-b2-ab-3-tim-gia-tri-lon/
Bạn có thể tham khảo ở đây nha.
MM
1
29 tháng 6 2016
A= \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của A =1 khi x-10=0=> x=10
B= \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của B=1 khi 2a+1=0=> a=-1/2
29 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=x^2-30x+225-114=\left(x-15\right)^2-114>=-114\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=15
b: \(B=4a^2+4a+1+1=\left(2a+1\right)^2+1>=1\forall a\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1/2
Bài 2:
a: \(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
9 tháng 1 2021
có A = \(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2+2a^2-4a+2+3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}.a-\sqrt{2}\right)^2+3\)
\(\Rightarrow\) A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi giá trị của x
=> giá trị nhỏ nhất của A = 3 khi
( \(\left(a^2-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\) )
\(\Rightarrow\) a= 0 hoặc a= 1
19 tháng 10 2021
\(x-\sqrt{x}+\frac{5}{4}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{5}{4}\)
Ta có : \(x>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\frac{5}{4}>\frac{5}{4}\)
=> Amin= \(\frac{5}{4}\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=0\)
a^4 - 2a^3 + 3a^2 - 4a +5
= a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3
= ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3
= ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3
Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0
<=> a = 1
Vậy min = 3 <=> a =1
Chúc bạn học giỏi